浅弧垂悬索的静力和动力学建模

摘要

随着我国经济建设的发展，桥梁建设和电力建设都处于高峰期，悬索桥和斜拉桥也越来越多。索作为桥梁和输电线的一部分，它的大幅运动越来越频繁，危害也越来越大。
　　 目前国内外学者对于悬索的大幅运动研究都是基于不抗弯的柔索模型进行的，并没有考虑悬索的弯曲刚度对悬索大幅运动的影响，而本文将对这两种模型进行对于分析。
　　 本文采用柔索模型和Euler-Bernoulli 梁模型、应用Hamilton 原理，分别推导得到悬索大幅运动的运动微分方程。对两种方程进行了比较分析，给出了它们之间的等价条件以及适用情况。采用柔索方程，得到了悬索的静态构形公式；在特殊情况下，给出了悬索的模态分析结果和非线性离散化动态方程。在平衡位置附近，对梁型非线性运动方程进行了线性化，得到了线性运动方程，同时建立了对应的线性有限元格式。最后通过三跨悬索线的实例，说明本文方法求解过程及给出两种模型的结果对比。
　　 研究结果表明，浅弧垂悬索的弯曲刚度对静力计算没有影响，用柔索模型和梁模型得到的静力构形完全一致；而对线性振动模态具有一定影响，但影响不大，在计算浅弧垂悬索的自由振动模态时，两种模型都可选择。但本文没有定量给出弯曲刚度对悬索在大幅运动过程有多大影响，这需要在以后的工作中去研究和完善。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

2 悬索的不抗弯柔索模型

3 非线性三维Euler-Bernoulli 梁理论

4 悬索的梁模型

5 悬索的静力求解和模态计算实例

6 总结与展望

致 谢

参考文献