基于一阶矩的DFT的硬件结构设计

摘要

离散傅里叶变换(DFT)是数字信号处理的基石,在数字信号处理中扮演着重要角色。由于其计算复杂度高,难以满足实时处理的要求,所以存在以快速傅里叶变换(FFT)为代表的很多高效的算法来解决此问题。刘建国教授前几年提出了利用一阶矩理论来实现数字信号处理中常用快速算法的思想,因只利用加法运算,消除了原始计算方法中所有的乘法运算,理论上可以提高计算的速度。
　　FPGA是数字信号处理系统的一种重要解决方案。本文根据一阶矩实现DFT的数学变换理论知识,将这种快速算法移植到FPGA上。选择采用自顶向下的开发方法具体实现了执行计算的控制模块、ROM存储器、RAM存储器、计算模块、输出缓存这五大模块。本文结合数字电路设计的特点提出了一个独创的基于流水线的计算单元解决方案合理划分了运算步骤。该设计通过硬件描述语言Verilog描述,采用集成开发环境QUARTUSII编译,用MODELSIM和MATLAB联合仿真对其进行仿真和验证。实验结果显示该设计不但功能完全正确而且结构比较合理。虽然现阶段设计还存在着资源分配比较多等一些的问题,但是相信通过后续不断地改进,必将使之具有可观的应用前景。

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1 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 DFT快速算法的发展概况

1.3 国内外DFT专用处理器现状

1.4 论文研究内容和组织结构

2 FPGA简介

2.1 可编程逻辑器件概述

2.2 FPGA的工作原理及基本结构

2.3 FPGA的开发流程及工具

2.4 硬件描述语言介绍

2.5 本章小结

3 基于一阶矩的DFT快速算法

3.1 DFT基础知识

3.2 一阶矩理论的定义

3.3 全加法一阶矩的DFT快速算法推导

3.4 算法的复杂度分析

3.5 本章小结

4 基于一阶矩的DFT快速算法的FPGA实现

4.1 系统功能级设计

4.2 行为级设计

4.3 RTL级实现

4.4 遇到的问题及解决方法

4.5 本章小结

5 系统仿真及测试

5.1 系统的仿真及测试

5.2 计算单元的仿真和分析

5.3 结果的精度分析

5.4 占用资源的评估

5.5 本章小结

6 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

致谢

参考文献

附 录1 攻读学位期间发表论文目录

附 录2 本课题的科研项目支撑