基于有限元法的定向凝固过程温度场数值模拟的研究

摘要

在航空航天领域中，主要采用定向凝固工艺生产涡轮叶片，而高性能的涡轮叶片一直是阻碍我国实现“大飞机”梦的最大障碍。实际定向凝固过程是十分复杂的材料成形过程，而且需要特别考虑辐射换热的影响。采用定向凝固温度场模拟技术，能够对铸件在凝固过程中的温度场演变过程进行有效的分析，预测可能出现的缺陷，为优化定向凝固工艺提供理论指导。本文对有限元定向凝固温度场数值模拟所涉及的各个方面进行了深入研究，包括定向凝固温度场数学建模、有限元数值求解、液态金属冷却液换热处理和定向凝固温度场分析判据等，开发了有限元定向凝固温度场数值模拟系统。
　　首先，由于辐射换热在定向凝固温度场数值模拟中需要重点考虑，采用射线追踪法对其进行处理，并结合计算机图形学得到辐射换热边界条件的控制方程。通过对定向凝固过程进行一系列相对合理的假设和简化，建立了定向凝固过程的温度场模型，根据有限元数值计算理论，结合定向凝固过程温度场的控制方程和边界条件，详细地推导出定向凝固过程温度场数值模拟的有限元离散过程和求解方法。
　　其次，采用等效比热法和温度校正方法共同处理铸件潜热，使其满足能量守恒原则。针对定向凝固工艺的随型型壳边界，采用智能化查找型壳内外表面的算法，自动区分各材质的内外表面，避免用户手动选择的繁琐操作，并采用盒子树法处理各个接触表面的对流换热边界条件，能够在不过多要求网格质量的基础上，较为合理地处理各材质间的对流换热边界条件。由于LMC（Liquid Metal Cooling）工艺中型壳会逐渐浸入液态金属冷却液，为了避免直接求解所带来的网格重新划分难题，采用随时间和温度变化的等效换热系数来处理型壳与冷却液间的换热。实际定向凝固过程中需要避免等轴晶即杂晶的出现，为了对HRS（High Rate Solidification）和LMC定向凝固温度场模拟结果进行分析，采用G/L判据来预测铸件可能出现杂晶的部位。同时，为了保证有限元模拟系统的计算效率，提出局部矩阵的概念，在有限元程序处理过程中分开组装各材质的计算矩阵。通过实现上述各关键技术，开发了有限元 HRS和LMC定向凝固温度场数值模拟系统。
　　最后，分别采用温度场数值模拟系统和通用化有限元平台ANSYS计算典型工字件的空冷过程温度场，对比发现两者的计算结果基本一致，验证了本文温度场数值模拟系统中有限元算法的准确性。采用温度场数值模拟系统计算一组熔模铸造工艺的温度场，其中初始方案由于阀盖件中部散热条件差，模拟结果预测其中部会出现缩孔缩松缺陷，通过实际生产得以验证。改进工艺之后，加快了阀盖件中部的降温速率，消除了孔松缺陷，实际也生产出合格的阀盖件，验证了温度场数值模拟系统的实用性。采用定向凝固温度场数值模拟系统对带冠涡轮叶片分别进行HRS和LMC工艺模拟，并通过设置不同的抽拉速度进行多方案分析，模拟结果与实际过程相吻合，证明了本文的有限元定向凝固温度场数值模拟系统的可靠性，能够为实际定向凝固生产提供科学指导。

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1 绪论

1.1 课题的背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的研究内容和研究目标

2 有限元定向凝固过程温度场数学模型及数值计算方法

2.1 引言

2.2 铸造过程温度场数值模拟的有限元离散与求解方法

2.3 辐射换热边界的有限元离散及数值计算方法

2.4 铸件潜热处理

2.5 本章小结

3 有限元定向凝固过程温度场关键技术

3.1 引言

3.2 智能化换热边界处理

3.3 LMC液态金属冷却液边界处理

3.4 定向凝固温度场G/L判据

3.5 有限元局部矩阵处理

3.6 有限元HRS和LMC定向凝固温度场数值模拟模块

3.7 本章小结

4 有限元铸造温度场数值模拟系统的实验验证

4.1 引言

4.2 温度场数值模拟系统算法验证

4.3 熔模铸造工艺的温度场数值模拟与实验验证

4.4 本章小结

5 有限元定向凝固过程温度场模拟案例测算

5.1 引言

5.2 HRS和LMC定向凝固过程温度场模拟参数设置

5.3 HRS和LMC定向凝固过程温度场模拟结果分析

5.4 本章小结

6 结论和展望

6.1 全文结论

6.2 研究展望

致谢

参考文献

附录I 攻读硕士学位期间发表的论文