核磁共振测井反演算法与应用研究

摘要

核磁共振（NMR）测井技术的根本优点在于它能提供关于储层的前所未有的丰富信息，解决了石油勘探与开发过程中的许多关键问题。通过对采集到的原始回波串进行反演以得到测井资料的综合解释。反演的过程实际上是求解第一类Fredholm积分方程，由于系数矩阵条件数很大，再加上观测数据信噪比低、储层地质条件复杂等问题，都大大增加了核磁共振反演的困难。
　　本文对核磁解谱算法的具体实现过程进行了详细论述，从理论和应用两方面对这些算法做出了比较和评价。首先从核磁共振测井的数学模型入手，推导了一维核磁共振弛豫信号反演的两种算法：改进SVD法和改进型LSQR算法。改进SVD算法将正则化方法引入基本 SVD算法，分为阻尼法和截断法两种思路，采用 L曲线法选择正则化参数；改进型LSQR算法发挥标准LSQR算法压制数据误差的优势，引入正则化算子，对模型进行平坦度约束以得到最光滑的解。
　　与一维核磁共振测井相比，二维测井提供了更加丰富的信息，然而其反演更具挑战性。在数据压缩的基础上，提出适合二维核磁共振反演的两种算法——改进截断法和基于BRD方法的正则化反演算法。改进截断法针对二维反演数据量巨大的问题，利用一种更加高效的紧凑型奇异值分解方法解决了应用传统截断法时内存容量不足的问题；基于BRD方法的正则化反演算法在Tikhonov正则化框架内，将受限优化问题转化为无约束优化问题，通过优化、迭代等步骤，减少对先验信息的依赖。数值模拟和实际应用结果表明，本文所提出的算法可以有效识别储层流体信息，为流体物性参数的准确计算奠定了基础。

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1 绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的工作安排

2 核磁共振T2谱改进SVD反演算法

2.1核磁共振测井时序与信号模型

2.2改进SVD算法的原理

2.2.1 阻尼法

2.2.2 截断法

2.2.3 正则化参数的选取——L曲线法

2.2.4 T2谱的非负约束

2.3数值模拟

2.3.1 无噪声数据反演结果对比

2.3.2 不同信噪比数据反演结果对比

2.4 NMR测井数据反演

3 核磁共振T2谱改进型LSQR算法

3.1标准LSQR算法的原理

3.2改进型LSQR反演算法

3.3数值模拟

3.4 NMR测井数据反演

4 二维核磁共振测井反演方法

4.1二维核磁共振测井时序与信号模型

4.2二维核磁共振测井反演方法

4.2.1 基于改进截断法的二维核磁反演算法

4.2.2 基于BRD方法的二维核磁正则化反演算法

4.3数值模拟

4.3.1 无噪声数据反演结果对比

4.3.2 不同信噪比数据反演结果对比

5 总结与展望

致谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间发表论文目录