多波长条纹投影三维测量中相位展开技术的研究

摘要

随着现代科学研究的深入和工业生产水平的不断提高，人们对于物体三维形貌准确测量的需求日益强烈，基于数字条纹投影的三维形貌测量技术作为新一代非接触式三维形貌测量技术，由于其高分辨率、无破坏、数据获取速度快、实现简单等优点而被认为是最有前途的三维形貌测量方法之一，已经被广泛应用于工业自动检测、产品质量监控、机器视觉、逆向设计、生物医学等众多领域。
　　基于数字条纹投影的三维形貌测量技术是利用投影机向待测物体投影一组光强呈正弦规律变化的条纹，并用相机同时拍摄经物体表面形貌调制的变形条纹，然后利用条纹分析技术和相位展开技术从变形条纹中求解出包含物体表面三维信息的绝对相位，结合标定参数计算出待测物体表面的三维点云数据。其中，相位展开技术直接决定重构的三维形貌数据的准确性，是三维测量过程中关键的步骤之一。
　　本论文详细介绍了基于数字条纹投影的三维形貌测量的基本原理、经典的条纹分析技术和相位展开技术，分析了现有的相位展开方法中存在的问题，然后针对传统的时间相位展开算法需要投影和拍摄的图片数目过多，实时性差等问题对如何在最小化所需图片数目的同时提升相位展开的抗噪性行了深入研究。
　　首先通过对现有的多频率投影条纹相位展开算法的分析，特别是针对基于空间频率选择的双频率条纹投影相位展开算法中对条纹设计约束较大、相位误差容限不够高等问题提出一种基于空间波长选择的双波长条纹投影算法。论文详细介绍了该方法的基本原理和实现步骤，表明该方法无需复杂计算，仅是通过不等式的求解建立表征包裹相位图和条纹阶数之间一一对应关系的查找表即可快速完成相位展开操作；论文分析了所选两个条纹空间波长的约束条件和相位展开的相位误差容忍范围，指出所选两个条纹空间波长的最大公约数越大，则可容忍的最大相位误差就越大，并通过实验验证了该方法的有效性。双波长条纹投影相位展开算法减少了对投影条纹设计的约束、降低了相位展开过程的计算复杂度、提高了现有获取展开相位算法的速度、增强了抗噪性，是一种有价值的时间相位展开算法。
　　通过对基于空间波长选择的双波长条纹投影相位展开算法的进一步研究发现，如果想要更大程度的提升算法的抗噪性，双波长法不得不增大投影条纹的空间波长，而空间波长的增加将会导致三维测量性噪比的降低，因此，文章提出了基于空间波长选择的三波长条纹投影相位展开算法，相对于双波长法能获得更好的抗噪性和测量性噪比。因此，当双波长算法能够从两幅六步相移技术得到的包裹相位图中成功恢复绝对相位（即仅需12幅条纹图）时，三波长算法可以从三幅三步相移技术得到的包裹相位图中成功恢复绝对相位，仅仅需要投影和采集9幅图片即可实现正确的相位展开，三维形貌测量的效率得到提高。文章同样对该算法的基本原理、空间波长选择的约束条件和抗噪性做了详细的分析论证。
　　在基于空间波长选择的三波长条纹投影相位展开算法中，通过实验发现尽管该算法能够成功的恢复出绝对相位，但结果中依然存在少数规律性的错误恢复点，研究发现这些错误点的产生与空间波长的选择有关，归因于外差现象的出现，可以通过更合理的选择条纹空间波长来规避这些错误，但却会加大对条纹设计的约束。基于此，通过对相对误差率的计算我们提出了利用数据插值的方法修正相位展开的错误点或利用质量模板的方法移除这些错误点，实验证明这些处理规律性相位展开错误点的方法对含有庞大点云数据的三维测量结果影响很小。
　　以上研究对基于空间波长选择的多波长投影条纹时间相位展开方法进行了完整的论证说明，为该方法在三维形貌测量中的应用奠定了理论和实验基础。
　　在本文的最后对全文的研究工作进行了总结，并指出了后续研究的方向。

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目录

1 绪 论

1.1 选题背景及意义

1.2 研究内容

1.3 论文的组织结构

2 基于数字条纹投影的三维形貌测量技术

2.1 引言

2.2 三维形貌测量系统的原理

2.3 经典的条纹分析方法

2.4 经典的相位展开方法

2.5 三维形貌测量过程示例

2.6 本章小结

3 基于空间波长选择的双波长条纹投影相位展开法

3.1 引言

3.2 相关研究工作与分析

3.3 基于空间波长选择的双波长条纹投影相位展开算法

3.4 空间波长选择条件

3.5 相位噪声容限分析

3.6 实验论证

3.7 与双波长干涉法的区别

3.8 本章小结

4 基于空间波长选择的三波长条纹投影相位展开法

4.1 引言

4.2 相关研究工作与分析

4.3 基于空间波长选择的三波长条纹投影相位展开法

4.4 三个条纹空间波长的选择条件

4.5 相位误差容限分析

4.6 背景滤波器的设计

4.7 实验论证

4.8 本章小结

5三波长条纹投影相位展开算法的误差分析与处理

5.1 引言

5.2 相关研究工作与分析

5.3 误差定位

5.4 误差分析

5.5 误差规避

5.6 误差移除

5.7 本章小结

6 综合对比实验与分析

6.1 引言

6.2 基于空间波长选择的双波长条纹投影实验

6.3 基于空间波长选择的三波长条纹投影实验（无外差现象）

6.4 基于空间波长选择的三波长条纹投影实验（有外差现象）

6.5 基于空间波长选择的三波长条纹投影实验（展开错误）

6.6 本章小结

7 结论与展望

7.1 结论

7.2展望

致谢

参考文献

附录 攻读博士学位期间发表的相关论文目录