扭秤重力梯度仪的设计与误差分析

摘要

重力位的二阶导数（即重力梯度张量）可以很好的描述地球重力场的特征，且其空间分辨率比重力更高，适用于探测研究局部小地质体及其细节。目前，重力梯度测量的应用前景十分广泛，已经在重力资源勘探（如石油、金属矿勘探）、提高惯性导航精度等方面获得成功。
　　重力梯度仪是一种测定重力场梯度信号的仪器。目前，常见的重力梯度仪有很多种，如扭秤重力梯度仪、静电加速度计重力梯度仪、旋转加速度计重力梯度仪、超导重力梯度仪等。其中，扭秤重力梯度仪具有结构简单，造价低廉，测量精度高的优点，利用它作为精密重力测量国家重大科技基础设施中的重力基准仪器体系的重力梯度测量系统,测出的高精度重力梯度值可对其它重力仪器的基准值进行标定。
　　本文对各种形式的扭秤重力梯度仪的工作原理做了较为详细的调研，考虑到传统的重力梯度数据提取方法的落后性，较为深入的研究了整体最小二乘法，该方法同时考虑到系数矩阵与观测向量的误差，为重力梯度的高精度提取提供了理论依据。并且对扭秤重力梯度仪的整体结构、扭秤结构及其尺寸选择进行了深入的分析。为了达到重力梯度的测量精度0.5E的设计目标，又对扭秤系统的热噪声极限、一级误差，二级误差进行了详细的分析，初步确定了扭秤的加工、定位指标以及扭秤姿态角测量要求。
　　此外，考虑到扭秤悬挂系统稳定的时间较长，极大地影响了重力梯度的测量效率，本文结合本实验室已有的PID控制技术，设计了一款振幅衰减系统。该系统通过在扭秤的两侧加两对反馈极板，与扭秤的秤杆构成电容，采用静电反馈的模式来控制扭秤在平衡位置，从而实现振幅的快速衰减。并通过simulink仿真，发现振幅衰减10000urad所需要的时间为7分钟左右，因此能极大地提高扭秤的工作效率。

目录

声明

1 引言

1.1 重力梯度仪的研究背景及其意义

1.2 重力位的二阶偏导数（重力梯度）

1.3 扭秤重力梯度仪的现状与发展

1.4 论文主要内容

2 扭秤重力梯度仪的工作原理

2.1 扭秤重力梯度仪的原理

2.2 传统的重力梯度数据提取模型

2.3 整体最小二乘提取重力梯度模型

2.4 本章小结

3 扭秤重力梯度仪的结构设计

3.1 扭秤重力梯度仪的结构

3.2 扭秤系统的设计

3.3 本章小结

4 扭秤重力梯度仪的误差分析

4.1 扭秤重力梯度仪的热噪声极限

4.2 扭秤重力梯度仪的一级误差分析

4.3 扭秤重力梯度仪的二级误差分析

4.4 本章小结

5 振幅衰减系统

5.1 振幅衰减控制极板的设计

5.2 静电伺服系统的PID参数模拟

5.3 本章小结

6 总结与展望

致谢

参考文献