声波在波导阵列中的传输特性研究

摘要

声波作为一种能量载体，在物理、医学、军事、信息等学科领域中扮演着重要的角色，对声波奇异传输特性（比如负折射/反射、准直聚焦、超分辨成像、声隐身、拓扑传输等）的操控，在理解声学功能材料的物理机理和实现其工业上的应用等方面都具有重大的科学意义。声波导作为一种特制的声学结构，可以操控声波以平面波的形式沿着波导轴向传播，并抑制其他方向的传播。周期性的声波导结构作为声学功能材料的一种实现形式，一直以来就是科研人员的研究焦点之一，其特殊的波导模式以及各波导间的模式耦合有着丰富的物理内涵。一般而言，波导阵列中波导间倏逝波的相互耦合使得波在传播过程中受到干扰，不能传输携带的有效信息。本文从声波的演化方程，再结合传输矩阵法和边界条件，得出波导阵列的耦合方程，并以此为基础通过本征模式分析和投影能带计算等方法，分别详细的研究了条形阵列和环形阵列中声波传输性质，实现了两种不同形式的声波奇异操控,有望实现在声信息处理方面的应用。本文的主要创新点如下：
　　（1）设计提出了一种条形五波导耦合阵列结构，实验论证了五波导体系中声学超模态（supermodes）的存在。通过对本征模式的解析求解和理论分析，当入射波满足波导阵列本征激发条件时，即各个波导的入射波声压分布等于本征模式分布，声波在波导阵列中可以保持固定的振幅和相位关系稳定的不失真传播，而且超模态的模式总数严格的等于波导阵列中的波导数。数值模拟和实验测量结果显示波导阵列中超模态的形成只需要入射波满足波导阵列的本征模式的振幅和位相条件，而与入射波的工作频率无关，是一种相对宽频的稳定传播模式。另外在数值模拟和实验测量中还发现，波导阵列中声学超模态的传播波长与模式阶数和入射波频率有关，当模式阶数增大时，传播波长变大；而当入射波频率增大时，传播波长反而减小。（2）理论设计了一个二维宽带低损耗传输的环形波导阵列，我们提出的二维波导结构在拓扑传输上属于反常的Floquet拓扑绝缘体。在课题组先前研究结果的基础上，我们采用定向耦合器连接相邻两个谐振环，用于加强谐振环之间的耦合。这种结构设计简单实用，定向耦合的频带很宽，并且损耗几乎为零。理论计算和数值模拟结果显示结构基本单元传输透射很高，对于拓扑边界态而言单个晶胞的传播损耗低于2％。在4.8kHz~7.0kHz频段谐振环的耦合效率可高达97%，其大的耦合系数使得拓扑态的频率范围可以占据整个能带频域范围的84%左右。同时，该拓扑界面态是受拓扑保护的，在拐角边界和缺陷边界等位置可以对反射免疫，实现不失真的拓扑传输。

目录

声明

1. 绪论

1.1 波动现象研究背景

1.2 声波操控研究的概述及应用前景

1.3论文的主要研究内容

2. 波导耦合理论

2.1 引言

2.2 声波基本控制方程的推导

2.3 声波导耦合理论

2.4 本章小结

3. 声学超模态的传输

3.1 引言

3.2 声学超模态的理论分析

3.3 声学超模态的数值模拟和实验验证

3.4 总结与讨论

4．异常Floquet拓扑绝缘体的声学传输

4.1 引言

4.2 基本单元透射分析

4.3 等效网格理论和投影能带计算

4.4 AFI结构的拓扑传输现象

4.5 总结与讨论

5．全文总结与展望

致谢

参考文献

附录A 攻读硕士学位期间参与发表的论文