基于特征保留的三角网格简化与优化技术

摘要

如何减少模型渲染和计算的数据量和提高模型网格的质量一直是人们研究的重点。通过网格简化算法可以减少复杂网格中的冗余数据，在存储和计算上都具有很大的优势。对简化后的网格进行优化可以提高网格的质量，在模型的视觉特征显示和某些应用方面(如网格变形等)都具有很大的作用。
　　QEM(Quadric Error Metrics，二次误差度量)算法对网格中的冗余边进行折叠，在众多的网格简化算法中效果好且计算量小。但其仅仅考虑了新顶点和原始顶点的距离误差作为网格简化的代价，未考虑网格的形态和特征变化，因此会造成简化后网格的特征发生退化。针对QEM算法存在的问题，通过检测网格的特征，在简化时将网格的特征也作为简化代价与QEM算法结合起来。本文改进了QEM对于网格边界的处理，关于网格的边界边，加入了一个虚拟平面，使得在简化过程中边界边也能进行折叠，并且新的边界顶点能靠近原始的边界边。针对拉普拉斯算子和平均曲率算子等在优化过程中未区分网格特征这一问题，本文将三角网格的特征作为惩罚项加入到优化算子中，使得算法在网格特征多的地方进行小幅优化，在网格平坦处进行大幅优化。通过这种针对性的优化方法，可以改善优化后网格的视觉效果，使得优化后的模型在细节特征方面更加接近原始模型。
　　实验结果显示，改进的QEM算法可以达到与原QEM算法相近的时间性能，但很好的保持了网格中的细节特征，改善了简化后网格的视觉效果。加入了特征惩罚项的网格优化算子在优化时能针对网格的不同特征区域进行优化，优化过程对网格的细节特征破坏比原始优化算子大幅减小，网格的平均误差距离要小于直接使用原始优化算子的平均误差距离。

目录

声明

1 绪 论

1.1 研究目的及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究目标及所做的工作

1.4 论文的组织结构

2 基于特征保留的三角网格简化

2.1三角形网格

2.2基于二次误差折叠的三角网格简化

2.3基于特征保留的网格简化算法

2.4实验结果

2.5本章小结

3 基于特征保留的三角网格优化

3.1 拉普拉斯算子

3.2 网格优化算子改进

3.3 结合网格特征的优化算子

3.4实验结果

3.5本章小结

4 特征保留的三角网格处理系统

4.1三角网格处理系统

4.2三角网格简化结果对比与分析

4.3三角网格优化结果对比与分析

4.4本章小结

5 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 存在的问题

5.3 研究展望

致谢

参考文献