热声谐振管及微尺度效应中的非线性现象的数值研究

摘要

影响热声技术工程化应用的诸多关键因素，都不同程度地与高幅声振荡或微型化引起的诸多非线性问题密切相关，非线性热声理论已经成为目前热声装置应用开发的迫切需要。在热声装置及其他声学装置的研究开发中，非线性谐振技术和微尺度化技术已成为提高声幅和热声转换效率的关键要素，其理论与分析模型的发展显得至关重要。本文采用气体动理学方法研究了等截面谐振管以及指数型谐振管内的非线性声振荡行为；同时，并考虑微尺度化因素的影响，建立了热声通用网络分析模型，尝试对非线性网络元件传输参数的描述。本文具体研究内容概括如下。 (1)采用气体动理学方法数值模拟了等截面驻波谐振管内声场的时空演化过程以及声强的轴向分布，获得了与试验研究一致的结果。研究了活塞驱动位移幅值对各阶谐波和激波形成的影响，并通过谐波分量分析从机理上揭示了从基波到高次谐波的能量级联过程，为非线性声饱和激波等非线性现象的抑制提供了相应的理论基础。 (2)基于渐进展开法获得的一维近似表达式，理论分析了指数型谐振管内的声场分布，研究了速度驱动幅值对声场的影响并得到了指数型谐振管的最优形状因子；同时，通过比较得出，近似解的分析结果与气体动理学方法的模拟结果在一维层面一致，从而相互验证了分析法和气体动理学模拟方法。分析了m=3.0指数型谐振管内的拍现象，提出了利用拍现象改善谐振管一阶本征频率计算精度的方法。 (3)考虑了带速度滑移和温度跳跃边界条件的Navier-Stokes方程，利用线性化方法，对微尺度热声热机的内部流动进行了理论建模，包含了Kn≤0.1的热声线性理论。基于该理论模型，建立了微尺度热声热机中的网络模型，并推导了板叠单位长度传输矩阵中各传输参数表达式和网络传输矩阵。研究了不同Kn下，板叠水力半径对单位长度阻抗、导纳、压源参数和流源参数等各传输参数的影响。

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