含多孔介质夹层结构声振特性数值研究

摘要

WBM(Wave Based Method)是一种确定性的求解结构声耦合问题的数值方法，具有计算量小，收敛快的特点。基于WBM本文推导了含多孔介质复合结构声振耦合系统控制方程，重点讨论了耦合面的边界条件处理，给出了耦合系统各部分控制方程的推导步骤和WBM计算实施过程，最后通过数值算例验证了WBM的可用性，为后续含多孔介质复合结构结构声耦合分析作准备。 利用WBM本文先求解了点源激励下含多孔介质双层板结构声传播问题，并讨论参数变化对三种边界条件——BB(Bounded,Bounded)、BU(Bounded,Unbounded)和UU(Unbounded,Unbounded)下双层板结构隔声性能的影响。发现随着多孔介质厚度的增大，UU板在较低频域与高频域隔声性能有显著差异；BU板总体呈正相关，但在中间某频域呈相反趋势；随着空气间隙厚度的增加，UU板与BU板都呈现了不同特征。在相同双层板厚度的情况下，UU板的高频隔声性能最佳；对整个频率域，则BU板最佳；BB情况只在较低频域呈现出特定优势。此外，本文也对多孔介质种类对隔声性能的影响进行了分析。 接着，本文采用WBM对分布力作用下含多孔介质夹层板结构的振动特性进行了求解，并讨论了振动特征随参数的变化。发现随多孔介质厚度增大，UU边界和BB边界的能量更多地传递到多孔介质和空气中。随着空气间隙厚度的增大，UU边界和BU边界的结构力抗特征增强；UU板导纳幅值与之呈正相关，BU板导纳幅值呈负相关。随着入射侧板厚度的增大，发现三种情况下透射侧板总能量都呈降低趋势，能量更多地消耗在了复合结构其它部分。 考虑到夹层复合结构有限模型目前处理方法的局限性，本文利用WBM通过对含多孔介质复合结构进行数值计算分析，讨论了这类含多孔介质复合结构的声振性能，对于这类实际工程问题中的噪声分析和控制提供了有价值的参考。

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摘 要

Abstract

1 绪论

1.1 声振耦合系统的研究进展

1.2 多孔介质声振耦合数值方法研究现状

1.3 夹层板复合结构研究进展

1.4 本文主要研究内容

2 声振耦合系统WBM算法实现及验证

2.1 基本定义

2.2 场变量展开式

2.2.1 声压展开式

2.2.2 板位移展开式

2.2.3 波函数缩放

2.2.4 波函数线性相关性处理

2.2.5 截断准则

2.3 组建WBM方程

2.4 数值积分与方程求解

2.5 WBM法特点

2.6 WBM法数值算例

2.6.1 简单声腔例子

2.6.2 结构声耦合算例

2.7 本章小结

3 含多孔介质复合结构WBM算法及验证

3.1 Biot模型简介

3.2 WBM法求解Biot方程

3.2.1 Biot方程处理

3.2.2 场变量展开

3.2. 3 边界条件

3.2.4 组建WBM方程

3.3 WBM求解多孔介质的验证

3.4 本章小结

4 含多孔介质双层板结构声学特性研究

4.1 WBM法求解含多孔介质复合结构声学特性

4.1.1 耦合边界条件

4.1.2 建立WBM方程组

4.2 WBM法的自动求解算法

4.3 算法验证

4.4 有限结构传声损失计算方法

4.5 结构声学特性参数分析

4.5.1 多孔介质厚度

4.5.2 孔隙厚度

4.5.3 不同边界对隔声性能的影响

4.5.4 多孔介质种类

4.5.5 小结

4.6 本章小结

5 含多孔介质双层板振动特征研究

5.1 WBM方法计算振动特性及相关理论

5.2 有限结构振动特性描述及计算方法

5.3 参数分析

5.3.1 多孔介质厚度

5.3.2 空气间隙厚度

5.3.3 入射侧板厚

5.4 本章小结

6 结论与展望

6.1 全文总结

6.2 研究展望

致谢

参考文献

附录

A. 参数b和E2的确定