考虑液体压缩特性的静压支承动力学建模及实验研究

摘要

随着高端装备的大型复杂零件（舰艇的螺旋桨、核反应堆压力壳等）对加工精度的要求越来越高，精密重型/超重型机床的动态特性对加工精度的影响越来越突出。液体静压支承是精密重型/超重型机床的关键支承方式之一，其动力学参数直接影响机床整体的动态性能与稳定性。虽然国内外学者们广泛地研究了静压支承的承载特性、压力分布等，但缺乏液体弱可压缩特性对静压支承动态性能影响机理的研究成果。尤其在低压条件下，液体中空气含量比值会增大，影响静压支承的动态性能。在液体静压支承动力学行为规律方面，现有的研究工作常简单地将液体静压支承系统简化为弹簧-质量-阻尼构成的二阶线性定常系统，其建立的动力学模型不能真实反映系统的振动响应，导致机床的真实工作性能与期望的设计性能有较大的偏差。 本文围绕恒流开式液体静压支承的振动特性，以数值计算、解析计算为主，结合静压支承实验平台，对液体静压支承的动力学行为规律、机理、建模及其振动特性等方面展开详细地研究。本文的研究方法及结果对恒流开式静压支承的设计和应用具有一定的指导意义。本文的主要研究工作包括如下几点。 (1)针对现有的动力学模型未考虑液体弱可压缩特性而使得计算的振动响应与真实结果有较大偏差的问题，考虑液体弱可压缩特性，引入液体密度、声速与体积弹性模量方程，结合纳维-斯托克斯方程、连续方程及支承面的牛顿运动方程，建立了恒流开式液体静压支承的耦合动力学模型。同时，针对支承面的大位移振动，研究应用CFD中弹簧光顺与铺层方法相结合的动网格方法，模拟边界速度对流域质量流的影响。基于二次开发技术，将静压支承的动力学迭代计算过程嵌入到CFD求解器中，求解了其耦合的动力学模型。分析了不同油腔空间维度以及形状的液体静压支承在不同体积弹性模量条件下的振动响应，发现了液体静压支承在位移激励下油膜增厚阶段和压缩阶段的完全不同的动力学行为规律，揭示了液体静压支承振动幅值超调的机理。 (2)针对有限体积方法计算液体静压支承动态特性效率低和有效体积弹性模量难以确定的问题，提出了静压支承结构动力学有限元数值计算方法，解决了计算静压支承动力学模型效率低的问题。结合实验测试结果和静压支承结构的动力学模型，校验了静压支承的有效体积弹性模量，为确定有效体积模量提供了一种新途径。首先，基于压力测试结果、管道参数，应用一维管道动力学计算管路出口的流量，并作为薄膜入口边界条件。其次，应用薄膜动力学模型与牛顿动力学方程，计算了支承面动态位移。最后，通过比较理论计算位移与实验测试位移，确定系统有效体积弹性模量。该方法既可以较快地计算液体静压支承系统的动态响应，又可以确定实际系统的有效体积弹性模量。通过对比理论计算和试验测试结果，证实了此方法的可行性和有效性。 (3)基于液体静压支承在位移激励下的动力学行为规律及振幅超调机理，建立了液体静压支承分段非线性动力学模型，并研究了该模型中未知参数的辨识方法。基于理论计算结果、位移实验结果以及分段的非线性动力学模型，应用Levenberg-Marquardt迭代算法，辨识了模型中的等效刚度和等效阻尼参数。 (4)综合考虑摩擦、倾斜、加工工艺等因素，设计了新型结构的静压支承实验平台。针对传统激励方法不能有效激励油膜振动问题，首次将位移激励方法引入到静压支承动力学实验测试中，充分激发了油膜的支承特性、压缩特性、挤压特性。应用实验平台和位移激励方法，测试了不同工况条件下的位移激励响应，分析了外载荷、入口流量、管路中接头数目（空气\液体的体积比例）对静压支承动态特性的影响。

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