基于Copula函数的LRB基础隔震结构地震易损性分析

摘要

对于LRB（铅芯隔震橡胶支座）基础隔震结构，由于其存在隔震层和上部结构两个子结构，传统的易损性分析方法无法很好的考虑两个子结构地震需求间的非线性相关性。本文提出一种基于Copula函数的LRB基础隔震结构地震易损性分析方法，该方法最明显的特点是利用Copula函数模型考虑LRB基础隔震结构中上部结构和隔震层地震需求的相关结构。 为了同时考虑两个子结构的性能水准，本文将传统性能水准改进为适应LRB基础隔震结构的性能水准矩阵。本文以一五层LRB基础隔震框架为算例，考虑地震动的不确定性，选取300条地震动作为时程输入，通过对样本点进行有限元非线性时程分析。在子结构易损性上，本文发现传统易损性方法中对数正态分布假定并不适合隔震层最大剪应变，因而采用核密度估计函数和Weibull分布函数来拟合其经验分布函数。在结构整体易损性上，建立隔震结构子结构地震需求间Copula函数模型描述其相关结构，并在此基础上分析该结构在不同性能水准下的地震易损性曲线。将基于Copula函数模型的结果与一阶界限法和二维正态分布法易损性曲线进行对比。数值分析结果表明：所建立的Copula函数模型精度高，可以考虑LRB隔震结构子结构地震需求间的非线性相关性。在相同时程分析计算量的情况下，其精度远大于一阶界限法和二维正态分布法。同时本文提出在小样本下利用最小平方欧式距离来选取Copula函数模型，并在小样本下验证其可行性，以减小时程分析计算工作量。

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