模糊聚类模型在水利工程方案中的应用

摘要

水利工程项目方案的“优”与“劣”是一个模糊概念，在方案的评价、优选实践中模糊聚类和模糊识别模型得到了广泛的应用，这些应用中前者主要用于没有识别标准的分类，后者应用于有识别标准的判别。由于水利工程项目的复杂性和千差万别，识别标准的建立非常困难，所以采用模糊聚类模型较为方便。为使模糊聚类模型应用的更加方便有效，本文以陈守煜教授建立的“工程模糊集理论“为理论基础，结合该理论的模糊聚类模型在实际应用中遇到的问题，研究该模型的算法、性质及应用。研究内容包括:
　　针对模糊聚类模型的应用涉及模糊划分矩阵和模糊聚类中心矩阵的交叉迭代运算，其公式复杂，运算量大的特点，在算法分析的基础上，给出了该模型迭代算法的简单明了表现形式，简化的算法过程;
　　分别就初始模糊迭代划分矩阵各量相等、初始模糊聚类中心各类划分标准相同等5种情况分析了模糊聚类迭代算法初始迭代矩阵对聚类结果的影响，针对这些影响，提出了模糊聚类模型的5个性质，在此基础上，阐述了迭代初始矩阵有效性，提出拟定初始矩阵应遵循的两个原则。
　　分析了模糊聚类模型与模糊识别模型二者之间的关系，利用模糊聚类模型迭代求解过程中，当每次迭代得到聚类中心后，样本的划分就变成了以该聚类中心为识别标准的识别问题的算法特点，提出用模糊聚类模型迭代求解模糊聚类中心来模拟模糊划分标准的模型拓展应用。
　　在对模型性质和算法研究的基础上，以实例探究了模糊聚类模型在水利工程项目方案划分和优选以及模糊聚类中心拓展想法的应用，通过这些应用的研究验证了模型的性质、原理和方法在工程实践应用中具有很好的实用性。

目录

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究的目的和意义

1．2 国内外研究进展

1．2．1 聚类分析概述

1．2．2 模糊聚类的发展

1．2．3 模糊聚类的应用

1．2．4 模糊聚类在水利工程领域中的应用

1．3 本文的主要工作

1．3．1 工作开展

1．3．2 论文主要研究内容

第2章 模糊聚类数学模型算法分析

2．1 模糊聚类模型目标函数

2．2 模糊聚类数学模型简化形式

2．2．1 模糊聚类中心矩阵计算公式

2．2．2 模糊划分优属度计算公式

2．2．3 模糊聚类模型迭代算法

2．3 初始模糊划分矩阵有效性分析

2．3．1 矩阵各量相等时的有效性分析

2．3．2 矩阵各列向量相等时的有效性分析

2．3．3 模糊聚类迭代初始矩阵确定应遵循的原则

2．3．4 模糊聚类迭代初始矩阵列的变化对聚类中心类别位置的影响

2．4 指标特征值正、负相关对模糊聚类中心矩阵的影响

2．5 初始矩阵的拟定方法讨论

2．6 指标特征值隶属度确定

2．7 样本特征指标权重计算

2．8 模糊聚类聚类中心的应用拓展

2．9 本章小结

第3章 模型在方案评价与选择中的应用探究

3．1 模糊聚类中心模拟模糊划分标准

3．1．1 模拟过程

3．1．2 模拟运算

3．1．3 结果分析与结论

3．2 工程难易程度分析

3．2．1 工程情况

3．2．2 计算分析

3．2．3 结论

3．3 模糊聚类在工程项目评价中的应用

3．3．1 相关数据

3．3．2 模糊聚类模型计算

3．4 本章小结

第4章 结论与展望

4．1 结论

4．2 展望

参考文献

致谢

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