不确定系统鲁棒加权状态融合Kalman滤波

摘要

在许多实际应用中，为了获得精度更高的系统状态估值器，多传感器最优信息融合Kalman滤波理论和方法被广泛应用。但经典Kalman滤波只适用于模型精确已知的系统，但由于存在建模误差、未建模动态、随机干扰等建模不确定性，导致模型参数和噪声方差存在不确定性，进而使滤波器性能下降甚至引起滤波器发散。近年来由于网络化系统方便可靠及低成本等优点，被应用于环境监测、目标跟踪、军事监控、空间探测、智能交通等许多领域。但因为通讯带宽受限、传感器故障等多种原因，使得数据在传输过程中存在丢失观测、丢包、随机观测延迟等随机不确定性。因此，近年来对于包含建模不确定性和随机不确定性两者混合不确定的系统的鲁棒Kalman滤波研究引起特别关注。所谓鲁棒Kalman滤波器是指对所有容许的不确定性，相应的实际滤波误差方差阵被保证有最小上界。因此本文主要解决带混合不确定性系统的加权状态融合鲁棒Kalman滤波问题。
　　本文对带混合不确定性的多传感器系统，引入虚拟噪声补偿乘性噪声项，将原系统转换为仅带噪声方差不确定的系统。根据极大极小鲁棒估计原理，对带噪声方差保守上界的最坏情形系统，应用Lyapunov方程方法，基于预报器设计滤波器和平滑器的统一方法及收敛性分析的动态误差系统分析(DESA)方法，做了如下创新工作:
　　首先，对带丢失观测、不确定噪声方差的多传感器系统和带乘性噪声、不确定噪声方差的多传感器系统，分别提出了局部和改进的协方差交叉(CI)融合鲁棒稳态Kalman滤波器和预报器。对带不确定方差线性相关白噪声的多传感器系统，提出在统一框架下改进的CI融合鲁棒稳态Kalman估值器。证明了所提估值器的实际误差方差有最小上界，并证明了改进的CI融合器的鲁棒精度高于原始CI融合器的鲁棒精度。克服了原始CI融合器的缺点和局限性。
　　其次，对带乘性噪声、丢失观测和不确定方差线性相关白噪声多传感器系统，提出四种加权状态融合极大极小鲁棒时变和稳态Kalman估值器，其中包括按矩阵、标量和对角阵加权融合器和一种改进的CI融合器。证明了鲁棒性和精度关系，并证明了相应的时变和稳态鲁棒Kalman估值器之间按实现收敛。
　　最后，对带不确定方差线性相关白噪声的多模型多传感器系统和带不确定方差乘性和线性相关加性白噪声的多模型多传感器系统，提出公共状态的局部和四种加权状态融合极大极小鲁棒时变Kalman估值器，包括按矩阵、标量和对角阵加权状态融合器和一种改进的CI融合器。证明了鲁棒性和精度关系，提出了相应的鲁棒稳态Kalman估值器，并证明了相应的时变和稳态鲁棒Kalman估值器之间按实现收敛性。
　　应用于跟踪系统、不间断电源系统等若干仿真例子验证了所提出理论结果的正确性、有效性和可应用性。

目录

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 多传感器最优信息融合Kalman滤波基本方法

1．3 不确定系统鲁棒Kalman滤波问题

1．3．1 不确定系统描述

1．3．2 基本的鲁棒滤波方法

1．4 鲁棒Kalman滤波的发展概况和研究现状

1．5 论文的主要工作

1．5．1 论文的主要内容

1．5．2 论文结构安排

第2章 不确定系统改进的CI融合鲁棒Kalman估值斋

2．1 引言

2．2 带丢失观测和不确定噪声方差系统改进的CI融合鲁棒稳态Kalman滤波器

2．2．1 鲁棒局部稳态Kalman滤波器

2．2．2 改进的CI融合鲁棒稳态Kalman滤波器

2．3 带乘性噪声和不确定噪声方差系统改进CI融合鲁棒稳态Kalman预报器

2．3．1 鲁棒局部稳态Kalman预报器

2．3．2 改进的CI融合鲁棒稳态Kalman预报器

2．4 带不确定方差线性相关白噪声系统改进的CI融合鲁棒稳态Kalman估值器

2．4．1 鲁棒局部稳态Kalman预报器

2．4．2 鲁棒局部稳态Kalman滤波器和平滑器

2．4．3 改进的CI融合鲁棒稳态Kalman估值器

2．5 仿真例子

2．6 本章小结

第3章 带混合不确定性网络化系统加权状态融合鲁棒Kalman估值器

3．1 引言

3．2 鲁棒局部时变Kalman预报器

3．3 鲁棒局部时变Kalman滤波器和平滑器

3．4 加权状态融合鲁棒时变Kalman估值器

3．5 局部和融合鲁棒稳态Kalman估值器及收敛性分析

3．6 仿真例子

3．7 本章小结

第4章 不确定多模型系统加权状态融合鲁棒Kalman估值器

4．1 引言

4．2 不确定多模型系统加权状态融合鲁棒时变和稳态Kalman估值器

4．2．1 鲁棒局部时变Kalman预报器

4．2．2 鲁棒局部时变Kalman滤波器和平滑器

4．2．3 公共状态的加权状态融合鲁棒时变Kalman估值器

4．2．4 精度分析

4．2．5 局部和融合鲁棒稳态Kalman估值器及收敛性分析

4．3 带不确定方差乘性和加性噪声多模型系统加权状态融合鲁棒Kalman估值器

4．3．1 鲁棒局部时变Kalman预报器

4．3．2 鲁棒局部时变Kalman滤波器和平滑器

4．3．3 公共状态的加权状态融合鲁棒时变Kalman估值器

4．3．4 精度分析

4．3．5 局部和融合鲁棒稳态Kalman估值器和收敛性分析

4．4 仿真例子

4．5 本章小结

结论

参考文献

致谢

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