基于Cobb-Douglas生产函数下宏观经济系统的最优控制

摘要

经济是一个国家的命脉,经济的发展问题是一个备受政府、公众和经济学家关注的问题.它不仅意味着国民经济规模的扩大,更意味着经济和社会生活素质的提高.经济系统是一个不断演化的复杂系统,具有多层次,多功能的结构特点.它是有人参与的系统,其功能归根结底是为了生产和消费.从这个意义上讲它是个生灭过程.
　　本文首先将经济系统作为开放的复杂巨系统,运用系统科学的理论和思想,采用定性和定量相结合的方法研究了基于C-D生产函数下的宏观经济系统,把资本的形成和运转的动态发展过程看成一个生灭过程,引进双变量的连续函数,既考虑资本与时间的关系,又考虑了资本的役龄,把资本的存量和消费水平作为经济系统的状态变量,用折旧率控制投资规模,建立了宏观经济系统的分布参数模型,该文借鉴前人的研究成果研究了用Cobb-Douglas生产函数作为反馈要素的宏观经济系统的控制模型,形成了资本动态发展的闭环控制系统,然后用特征线法把原方程转化成卷积型的Volterra积分方程,证明了解存在唯一,最后,将模型的初边值问题转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题,以泛函分析为工具,在解存在唯一的条件下,讨论了系统的最优控制问题.

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第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状及文献综述

1.3 相关概念及本文主要工作

1.4 本章小结

第2章 宏观经济系统数学模型的建立

2.1 模型的建立

2.2 用C-D生产函数来描述宏观经济数学模型

2.3 本章小结

第3章 经济系统方程解的存在唯一性

3.1 系统方程的求解

3.2 系统解的存在唯一性

3.3 本章小结

第4章 经济系统的最优控制

4.1 系统的最优控制

4.2 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

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