Banach空间中一类阻尼微分包含的可控性

摘要

在实际生活中，常见的动力系统模型大多是不确定的，通常使用微分包含来描述系统模型.微分包含理论作为非线性理论的一个重要分支，它与最优控制以及最优化理论等其他数学分支有着密切的联系.微分包含作为微分方程理论的拓展和延伸，它的研究范围已经发展到平行于微分方程理论研究的所有内容.近年来，关于微分系统的研究在解的存在性、周期性以及可控性等方面已经取得了丰硕的成果.
　　本文针对一类具阻尼的微分包含讨论模型在Banach空间中的可控性问题.根据微分包含的特点定义这类微分包含的mild解，采用Leray-Schauder也替换定理，得到具阻尼的微分包含可控性的充分条件.进一步，讨论在Banach空间中一类具阻尼的积分微分包含的可控性，将所讨论的问题转化为求积分算子的不动点问题，利用不动点定理得到系统可控性的充分条件.

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第1章 绪 论

1.1研究背景

1.2国内外研究现状

1.3本文的主要内容

第2章 预备知识

2. 1符号说明

2.2主要定义及定理

2.3本章小结

第3章 阻尼微分包含的可控性

3. 1基本概念和假设

3.2阻尼微分包含的可控性

3.3本章小结

第4章 阻尼积分-微分包含的可控性

4. 1基本概念和假设

4.2阻尼积分-微分包含的可控性

4.3本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

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