基于最小二乘法的电容层析成像图像重建算法

摘要

多相流参数的检测技术是一个迫切需要发展的研究方向。但是由于多相流之间存在着相对速度和界面效应等问题，导致了多相流参数检测的难度系数较大。经过近几年来的研究发现，过程层析成像技术在解决多相流检测的问题上具有广阔的工业应用前景和很大的潜力。而过程层析成像技术中的电容层析成像技术以其成本低廉、多点测量、非侵入性、适用范围广、安全性能好、响应速度快、结构简单等优点，成为过程层析成像技术中的主要研究方向，但是由于电容层析成像技术尚不成熟，还无法满足工业应用的标准，因此有待于进一步的研究。
　　 本文以基于电容传感机理的12电极电容层析成像系统为研究对象，主要探讨了用电容层析成像技术进行多相流图像重建等有关问题，针对电容层析成像系统中的“软场”效应和病态问题，基于最小二乘法和迭代法结合的方法，提出了一种最小二乘法约束迭代的图像重建算法。主要研究了以下内容：
　　 1.结合课题背景，指出了在科研及工业生产中，多相流检测技术的重要意义，对多相流的特点及参数进行了分析，阐述过程层析成像系统的基本原理和发展现状。
　　 2.分析了电容层析成像系统的组成及工作原理，阐明了ECT图像重建算法的数学原理和意义，并对其基本特点和发展现状进行了归纳和概括。
　　 3.系统地介绍了最小二乘法，阐述了最小二乘法的基本思想，探讨与分析了将最小二乘法用于图像重建的数学模型与整个过程，针对最小二乘法在图像重建中的不足，以最小二乘法和迭代法相结合为出发点，建立了图像重建的数学模型。实验证明该数学模型是正确的，能满足图像重建的要求。
　　 4.提出了一种最小二乘法约束迭代法的图像重建算法，完成了算法的收敛性分析和证明，算法在图像重建中使迭代步长在保证收敛的情况下达到最优。实验结果证明重建的图像质量得到改善。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 课题研究的目的和意义

1.2 多相流检测技术

1.2.1 多相流检测技术的特点及主要参数

1.2.2 多相流检测技术的发展现状与发展趋势

1.3 过程层析成像技术简述

1.3.1 层析成像技术的特点

1.3.2 过程层析成像技术的基本原理

1.3.3 基于不同敏感原理的过程层析成像系统

1.3.4 过程层析成像技术的研究现状与发展前景

1.4 课题来源及研究的主要内容

第2章 电容层析成像系统

2.1 电容层析成像系统组成

2.1.1 传感器系统

2.1.2 数据采集系统

2.1.3 成像系统

2.2 电容层析成像系统的基本原理

2.3 电容层析成像系统中存在的技术难题

2.4 电容层析成像技术的研究现状与发展趋势

2.5 本章小结

第3章 电容层析成像图像重建的数学基础

3.1 正问题与反问题

3.2 图像重建的数学理论

3.3 灵敏度分布函数及图像重建

3.4 本章小结

第4章 基于最小二乘法的图像重建

4.1 最小二乘法基本原理

4.2 最小二乘法在图像处理中的几种主要应用

4.2.1 最小二乘法用于误差估计

4.2.2 最小二乘法用于曲线拟合

4.3 最小二乘法的研究现状与不足

4.3.1 最小二乘法的研究现状

4.3.2 最小二乘法的不足

4.4 基于最小二乘法的ECT图像重建算法

4.4.1 最小二乘法图像重建原理

4.4.2 最小二乘法图像重建过程

4.5 应用在ECT图像重建中的迭代算法

4.5.1 迭代算法的基本原理分析

4.5.2 迭代法在图像重建中的优势与不足

4.6 基于迭代约束的最小二乘法的图像重建算法

4.7 本章小结

第5章 图像重建算法的仿真实验

5.1 实验环境

5.2 实验原理

5.3 仿真实验数据

5.4 实验结果与分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢