基于分数傅里叶变换和像素置乱的双图像加密算法研究

摘要

图像加密是网络传输和存储过程中保护用户隐私信息的一种重要方法。光学信息处理系统的超快处理速度，使得光学加密方法在图像安全系统中占有非常重要的地位。传统的光学加密方案是基于傅立叶变换的双随机相位编码技术(DRPE)。目前已有多种像素置乱技术应用于数字图像加密中，于此同时分数傅里叶变换(FRFT)已经引起了光学研究者们的研究兴趣。其中双随机相位编码加密技术具有较高的安全性，因而得到了国内外学者的广泛关注。
　　针对传统的图像加密方法具有相邻图像间存在串扰效应、系统复杂、需要迭代计算和安全性不高等缺点，本文研究了一种新的双图像加密算法。该算法通过融合像素置乱技术和分数傅里叶域双随机相位编码技术实现了对两幅图像的加密。实验结果表明结合光学图像加密技术和数字图像置乱技术有效的提高了系统的安全性和可靠性，主要研究内容如下:
　　首先，针对传统的图像解密系统仅需相位板密钥的低安全性，本文提出了在图像编码为相位函数之前先对图像进行像素置乱操作，继而对像素位置进行改变使得在解密图像时依赖该置乱操作方法，该方法的安全性依赖于置乱系统的参数敏感性、相位掩膜和分数傅里叶阶数的随机性。
　　其次，研究了一种双图像加密方法，构造了图像加密系统，该系统是利用两种像素置乱操作方法、两次分数傅里叶变换和两块相位掩膜板将两幅原始图像加密为一幅平稳白噪声图像。
　　最后，通过MATLAB平台对该加密系统进行实现。仿真实验中对该方法的可行性进行了阐述和分析，安全性能分析体现了该方法具有多重密钥并拥有较大的密钥空间。该方法在光学图像加密技术的基础上结合了数字图像置乱技术，预期可实现从单一图像加密扩展到双图像加密。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题来源

1．2 课题研究的目的和意义

1．3 图像加密技术概述

1．3．1 图像加密系统简介

1．3．2 基于双随机相位编码的图像加密技术的研究进展

1．4 本文研究的主要内容和结构安排

第2章 基于分数傅里叶域双随机相位编码的图像加密算法

2．1 分数傅里叶变换基本概念及其性质

2．1．1 q阶分数傅里叶变换定义

2．1．2 分数傅里叶变换的基本-陛质

2．2 双随机相位编码技术的基本原理

2．2．1 基于4f系统的双随机相位编码技术

2．2．2 双随机相位编码的数学描述

2．2．3 双随机位相编码技术的密码学特点

2．3 分数傅里叶域双随机相位编码的基本原理

2．3．1 分数傅里叶域双随机相位编码的加密原理

2．3．2 分数傅里叶域双随机相位编码的解密原理

2．4 本章小结

第3章 基于分数傅里叶变换和像素置乱技术的双图像加密方法

3．1 双重图像置乱方法原理及实现

3．1．1 双重图像置乱方法原理

3．1．2 双重图像置乱方法的仿真实验

3．2 映射图像置乱方法原理及实现

3．2．1 映射置乱方法原理及实例

3．2．2 映射置乱方法数学表达形式及实现

3．3 基于分数傅里叶变换和像素置乱的双图像加密方法

3．3．1 图像加密方法

3．3．2 图像解密方法

3．4 安全性分析

3．5 本章小结

第4章 系统实现与实验分析

4．1 图像加密系统

4．1．1 系统平台

4．1．2 仿真实验结果

4．2 实验结果分析

4．2．1 安全性分析

4．2．2 有效性分析

4．2．3 实验评价标准

4．2．4 密钥空间分析

4．2．5 分数阶密钥分析

4．3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢