子空间的流形学习特征提取方法及人脸识别研究

摘要

原始人脸图像的特征维数往往较高，还包含了很多不相关的冗余信息，如何进行有效降维，提取出关键特征是人脸识别过程中的关键步骤。基于流形学习的子空间方法是人脸识别中比较主流的方法，这种方法的思想认为可以在低维流形空间中表示高维空间中的人脸数据并保持人脸数据内在结构和规律性。本文从流形学习思想的原理出发，在对几种流形学习方法原理和涉及的知识进行深入研究的基础上，针对现有人脸识别算法的不足和缺陷，探究性能更加优良的算法。本文的主要内容和研究成果如下:
　　针对传统k近邻构图方式存在的参数选择困难问题和图片样本被压缩成一维向量形式容易忽略样本的原始结构特征问题，采用自适应邻域的构图方式，同时融入样本列结构信息，结合LPP算法原理，提出了一种基于样本列信息与自适应邻域图的局部保持投影(ANCCG-LPP)算法。该方法根据样本间的列信息自适应地得出所有样本列的列近邻，然后根据样本间的成对的列近邻个数自适应地确定样本的邻域;最后通过重新定义权值矩阵来优化目标函数进行最优投影向量集的求解。该算法充分利用了样本的原始结构信息，同时避免了近邻参数k的选择困难问题，更真实地反映了样本的流形结构。
　　针对人脸图像中存在高维非线性结构数据重构困难的问题，结合核技术和LPP算法，引入正交化思想，提出了一种基于差值形式的核正交全局鉴别与局部保持投影算法(KOGDLPP)。该算法中，类间相似度矩阵反映了样本的全局结构，采用的是样本和不同类中心点的距离关系来度量;类内相似度矩阵描述的是样本的局部结构，采用样本和其所属的类内中心点的距离关系来刻画。通过引入正交化的思想，对重构的目标函数进行求解，得到的正交的投影向量，去除了冗余信息，增强数据重构能力。
　　针对局部最大边界鉴别嵌入(LMMDE)算法的小样本问题进行了研究，通过引入多流形思想和余弦角距离理论，提出了基于余弦度量的多流形最大间距鉴别保持嵌入(CMMMMDPE)。首先将样本分成若干局部小块样本，为每个样本构造流形，对整个样本空间构造多流形。在多流形空间中对流形样本进行降维找到最优降维矩阵，从而提高小样本情况下的识别率。充分利用类别信息，在确定小样本的多流形类间邻域和多流形类内邻域时用余弦距离的度量方式替换传统的欧氏距离的度量方式，使算法对近邻参数k不敏感，同时增强了算法应用于离群样本点的可行性和有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题来源及研究的背景和意义

1．2 国内外的研究现状与展望

1．3 本文的研究内容及章节安排

1．3．1 本文研究的工作及创新点

1．3．2 本文的章节安排

第2章 人脸识别相关理论

2．1 主成分分析

2．2 核方法

2．3 流形学习方法

2．3．1 流形学习思想及相关理论定义

2．3．2 局部保持投影LPP

2．3．3 边界Fisher分析算法MFA

2．4 图嵌入框架理论

2．5 本章小结

第3章 样本列信息与自适应邻域图的局部保持投影

3．1 引言

3．2 局部保持鉴别投影

3．3 ANCCG-LPP算法

3．3．1 样本列信息的自适应构图方式

3．3．2 目标函数及最优投影矢量

3．3．3 监督的ANCCG-LPP

3．3．4 算法步骤

3．4 实验结果与分析

3．4．1 结构变化实验

3．4．2 识别率实验

3．5 本章小结

第4章 核正交的全局鉴别与局部保持投影

4．1 引言

4．2 MSDDSKLPP算法

4．3 核正交的全局鉴别与局部保持投影

4．3．1 施密特正交

4．3．2 KOGDLPP算法设计

4．3．3 特征提取过程

4．4 实验结果与分析

4．4．1 样本点分布的二维可视化

4．4．2 ORL人脸库上的实验及结果分析

4．4．3 Yale人脸库上的实验及结果分析

4．5 本章小结

第5章 余弦度量的多流形最大间距鉴别保持嵌入

5．1 引言

5．2 局部最大边界判别嵌入

5．2．1 局部类间散布矩阵和局部类内散布矩阵

5．2．2 局部散布矩阵

5．3 余弦距离

5．4 余弦度量的多流形最大间距鉴别保持嵌入

5．4．1 多流形思想

5．4．2 构图方式

5．4．3 加权多流形类间邻域离散度和加权多流形类内邻域散度

5．4．4 局部散度

5．4．5 目标函数及最优投影矢量

5．4．6 模式识别与分类

5．5 实验结果与分析

5．5．1 参数变化实验

5．5．2 不同度量方式分类器的算法识别率

5．5．3 样本数对识别率的影响

5．6 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

致谢