六维分数阶超混沌系统在彩色图像加密中的应用

摘要

混沌是对一个确定的系统所产生的随机运动的状态描述,它的特征主要有:系统模型的确定性、吸引子的稳定性、系统运动状态的随机性及对初值的极端敏感性。由于超混沌系统所具有的混沌特性比一般的混沌系统更强,更适合表征系统的物理特性,更适合用来进行信息的加密。本文构建了一个六维分数阶超混沌系统,并分析了其动力学行为,搭建出系统振荡电路,并对系统作全面的分析和研究。利用理论分析、数值仿真和电路仿真相结合的方法进行分数阶混沌系统的设计,图像加密部分,以高分辨率的彩色图像为研究对象,采用数学分析和仿真测试的方法研究系统,在Matlab软件上进行彩色图像加密解密测试,并利用直方图、直方图、密钥空间、相邻像素相关性和直方图这些指标验证加密过程的有效性,主要工作如下:
　　首先,构建出一个六维系统数学模型,为了验证系统的超混沌特性,对系统耗散性、平衡点、Lyapunov指数、分维数和庞加莱截面进行分析。并在Matlab软件上对系统进行仿真,并得到了系统的二维、三维相图以及时域图,进一步验证系统的超混沌特性。其次,根据电路理论,采用模块化设计思想设计出六维分数阶超混沌系统的模拟电路,并进行电路仿真软件仿真得到系统两相平面图以及时域波形图,通过Multisim电路仿真与Matlab数值仿真的一致性证明系统的超混沌特性存在。最后,在经典的置乱-扩散结构算法基础上设计了基于六维分数阶超混沌系统的彩色图像加密算法,该算法以六维分数阶超混沌系统作为伪随机序列生成源生成伪随机序列。使用密钥进行图像加密解密测试,并通过密钥空间、密钥敏感性、直方图和相邻像素相关性对图像进行安全性能分析。结果表明,该算法加密效果良好,时间开销小。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 混沌学研究现状

1．2．2 混沌图像加密研究现状

1．3 课题主要研究内容

第2章 混沌及混沌图像加密相关理论

2．1 混沌相关理论

2．2 混沌的判别方法

2．3 混沌图像加密相关理论

2．3．1 密码学

2．3．2 混沌图像加密技术

2．4 图像加密算法的评价标准

2．5 本章小结

第3章 六维分数阶超混沌系统的研究

3．1 六维分数阶超混沌系统模型的建立

3．2 六维分数阶超混沌系统的分析

3．2．1 系统的数值分析

3．2．2 Matlab数值仿真

3．3 系统电路仿真分析

3．4 本章小结

第4章 六维分数阶超混沌系统的图像加密应用

4．1 基于六维分数阶超混沌系统的伪随机序列生成

4．2 改进的彩色图像加密算法

4．3 加密解密实验

4．4 安全性分析

4．5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文与成果

致谢