刚性压头与弹塑性半空间相互作用的数值分析

摘要

本文根据半空间体在边界上受法向分布力的解答，用数值方法对刚性压头受竖向集中静载荷作用于弹性半空间时压头下的应力分布情况进行了求解和分析，得出了维氏压头和圆锥形压头下的应力—位移曲线；并对D.Tabor研究出的广义Meyer定律进行了推广，得出了弹塑性半空间体在边界上受法向分布力的计算公式，再根据此公式，对维氏压头和圆锥形压头受竖向静载荷作用于弹塑性半空间时压头下的应力分布进行了求解和做图分析，得出了在大小相等的载荷作用下，压头下的应力分布随Meyer指数n的变化规律，并对不同的压头在相同的n值作用下的压入深度进行了比较。
　　本文采用的是数值叠加方法求出每个小单元在本身及其它所有小单元应力作用下产生的位移之和，得出一系列线性方程组，再利用矩阵求逆即可得出各小单元上的分布应力。因此，划分的小单元个数越多，得出的值就越精确。
　　刚性压头作用于弹塑性材料上时压头下的应力分布问题与材料的性质研究密切相关，它可以将硬度、压头形状、材料性质等因素联系起来，使我们更好地了解材料的各种性能。因此，对压头下应力分布的深入研究有着重要的意义。

目录

刚性压头与弹塑性半空间相互作用的数值分析

THE NUMERICAL ANALYSIS OF THE INTERACTION BETWEEN RIGID INDENTER AND ELASTIC-PLASTIC HALF-SPACE

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题背景

1.2 课题研究内容与方法

第2章 弹性接触理论

2.1 Boussinesq势函数

2.2 法向集中力下应力和位移的计算

2.3 弹性体法向接触的Hertz理论

2.4 半空间体在边界上受法向集中力

2.5 本章小结

第3章 刚性压头作用于弹性半空间时的数值分析

3.1 半空间体在边界上受法向分布力

3.2 刚性压头作用于弹性半空间时压头下的应力分布

3.3 本章小结

第4章 刚性压头作用于弹塑性半空间时的数值分析

4.1 弹塑性半空间体在边界上受法向分布力

4.2 维氏压头作用于弹塑性半空间时的应力分布

4.3 圆锥形压头作用于弹塑性半空间时的应力分布

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

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致谢