压电/弹性基底结构的稳态反平面电/机械特征

摘要

在实际应用中，压电材料结合一层弹性基底(压电材料和弹性基底材料结合)构成了智能材料。这种结构可以对外界的机电环境产生一个响应。本文研究稳态载荷作用下的一个有限弹性基底的压电材料。主要内容如下：
　　首先，根据材料的物理特性和荷载性质得到了一组有混合边值条件的微分方程，通过分离变量法和Fourier余弦级数方法求解微分方程得到了问题的封闭解。
　　然后，应用Matlab数值计算给出了一些典型的压电材料/基底结构的界面剪应力和电位移的电/力场稳态数值解。计算不同频率的电/力荷载下材料内部的应力/电位移发现一些频率附近应力/电位移趋于无穷大，本文称这些频率为该智能材料的特征频率。通过分析应力/电位移的表达式得到使应力/电位移趋于无穷大的电/力荷载特征频率对应的方程，在实际应用中应避免施加频率满足这些方程的稳态荷载。
　　最后，研究了材料内部应力/电位移随横纵坐标的变化规律，发现在这种情况下界面处不发生应力集中现象，并且发现当接近特征频率时压电材料内部几乎处处应力/电位移都比较大，而不是只有界面处应力较大。电/力荷载下应力/电位移随x的分布都类似于一个周期的余弦曲线的形状，在某些高频下应力/电位移随x的分布都类似多个周期余弦曲线的形状。
　　本文得出的理论/数值结果对研究压电智能材料结构的可靠性具有重要的意义。

目录

压电/弹性基底结构的稳态反平面电/机械特征

THE CHARACTER OF A PIEZOELECTRIC LAYER BONDED TO AN ELASTIC SUBSTRATE UNDER STEADY-STATE LOADS ANTI-PLANE ELECTRO-MECHANICAL IMPACTS

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景

1.1.1 压电材料简介

1.1.2 国内外研究现状

1.2 本课题研究的目的和意义

1.3 压电类智能层合结构的研究进展

1.4 本文的主要工作及内容安排

第2章 压电材料弹性力学的基本理论

2.1 引言

2.2 线形压电理论的基本方程

2.2.1 基本方程

2.2.2 边值条件

2.3 压电材料的热-机-电耦合方程

2.3.2 二维方程

2.4 本章小结

第3章 稳态压电/弹性基底模型的封闭解

3.1 引言

3.2 基本方程

3.3 封闭解表达式

3.3.1 电荷载作用下的封闭解

3.3.2 力荷载作用下的封闭解

3.4 本章小结

第4章 稳态荷载下的数值算例及特征频率

4.1 引言

4.2 电荷载下的数值算例及特征频率

4.3 力荷载下的数值算例及特征频率

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

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哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致谢