基于遗传算法的连续梁桥优化设计方法与应用研究

摘要

结构优化设计不仅可以降低结构重量和材料成本，而且能够改进结构的使用性能。自60年代以来，随着有限元方法和计算机技术的发展它也得到了迅速发展。目前，结构优化设计方法还局限于传统的数学规划方法，但是传统的优化设计方法对于全局优化问题是较为困难的。对于桥梁结构优化问题，复杂且数目众多的非线性约束条件的存在，会大大增加结构优化设计的求解难度。因此必须考虑新的优化设计方法。
　　基于生物进化理论的遗传算法是近年来发展起来的一种新的智能优化方法，这种新的优化方法在许多工程领域得到了广泛应用，结构优化设计是其应用的一个重要方面。但由于遗传算法本身的一些不足，使得该算法在结构优化设计的实际应用中还存在着诸如计算量大、收敛速度慢，容易陷入局部最优解等问题，因此有必要对基本遗传算法进行改进以增加其可用性和可靠性。
　　论文的主要内容如下：
　　1.在广泛阅读文献和调研的基础上，对结构优化设计的基本概念、内容、特点进行了研究，总结了用于结构优化的常见优化算法在对国内外桥梁结构优化设计的研究和应用状况。
　　2.介绍了遗传算法的基本原理、结构和主要特点；对遗传算法应用于结构优化设计时的数学模型、约束条件处理、初始群体产生以及遗传算法控制参数的选择作了概要的分析和研究；并通过优化问题实例，验证了采用遗传算法解决工程结构优化设计的可行性和合理性。
　　3.分析遗传算法在连续梁桥结构优化计算中存在的不足，提出了针对预应力混凝土连续梁桥结构采用准精确惩罚函数法处理约束条件，提出了复合形法和遗传算法相结合的混合算法。通过优化问题实例验证了改进的遗传算法，可更好地将其运用于预应力混凝土连续梁桥结构优化计算。
　　4.在现有研究、工程经验的基础上，总结预应力混凝土桥梁设计时关键参数的取值范围，为优化设计时设计变量的取值提供依据；并针对预应力混凝土连续梁桥上部结构的优化设计问题展开研究，建立了预应力混凝土连续梁桥优化设计的数学模型，并对目标函数、设计变量和约束条件予以详细阐述，对其中各量的意义及确定方法进行描述；并给出预应力混凝土连续梁桥程序化设计的优化流程框图。结合工程情况和理论分析，论证了采用遗传算法用于预应力混凝土连续梁桥结构优化计算的可操作性。
　　5.根据论文提出的优化分析思路和己经建立的优化数学模型，利用遗传算法实现优化模型的求解，并借助计算机进行编程实现。采用MATLAB结合VC语言编制具有友好的可视化界面的预应力混凝土连续梁桥优化计算系统，以提高本文提出优化计算方法的计算效率和可推广性。最后根据实例计算验证本文提出的优化算法和编制的优化系统的正确性。

目录

基于遗传算法的连续梁桥优化设计方法与应用研究

RESEARCH ON OPTIMIZATION METHOD AND APPLICATION OF CONTINUOUS BRIDGES BASED ON GENETIC ALGORITHM

摘要

Abstract

Contents

第1章 绪论

1.1 课题背景

1.1.1 课题来源

1.1.2 研究的目的和意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 优化设计方法

1.2.2 遗传算法的发展及应用

1.3 本文主要研究内容及工作

第2章 结构优化设计的遗传算法研究

2.1 结构优化设计简介

2.1.1 结构优化设计的数学模型

2.1.2 结构优化设计的分类

2.1.3 结构优化设计的层次

2.1.4 现代结构优化设计研究前景

2.2 遗传算法概述

2.2.1 遗传算法的基本术语

2.2.2 遗传算法的基本步骤

2.2.3 遗传算法的基本原理

2.3 遗传算法的运行

2.3.1 遗传算法的编码技术

2.3.2 遗传算法的适应度函数

2.3.3 遗传算子

2.3.4 遗传算法的运行参数

2.4 函数优化问题实例

2.4.1 遗传算法函数优化过程详解

2.4.2 遗传算法函数优化实例

2.5 桁架结构优化实例

2.6 本章小结

第3章 桥梁结构优化设计的改进遗传算法研究

3.1 连续梁桥优化问题

3.1.1 基本遗传算法存在的问题

3.1.2 桥梁结构优化难点

3.2 遗传算法的一般改进

3.2.1 算法结构的改进

3.2.2 编码策略的改进

3.2.3 交叉算子的改进

3.2.4 变异算子的改进

3.2.5 竞争最优保留策略

3.2.6 混合算法研究

3.3 约束条件的处理

3.4 准精确罚函数法

3.5 离散变量编码

3.6 复合形法结合遗传算法的算法实现

3.6.1 复合形法的基本思想

3.6.2 复合形法的搜索方法

3.6.3 复合形法的计算步骤

3.6.4 复合形法的优缺点

3.6.5 复合形法结合遗传算法的算法实现

3.7 桁架结构优化实例

3.8 本章小结

第4章 预应力混凝土连续梁桥优化设计研究

4.1 总体布置中的优化参数

4.1.1 边中跨比

4.1.2 横截面布置型式及选型

4.1.3 箱梁的截面尺寸

4.2 箱梁配筋

4.2.1 纵向预应力钢筋

4.2.2 竖向预应力钢筋

4.2.3 关于非预应力钢筋的设置

4.3 预应力混凝土连续梁桥优化设计数学模型

4.3.1 设计变量

4.3.2 目标函数

4.3.3 约束条件

4.4 预应力混凝土连续梁桥结构优化程序

4.5 本章小结

第5章 可视化优化计算系统开发及验证

5.1 相关编程软件简介

5.1.1 遗传算法的MATLAB实现

5.1.2 用户接口的VC实现

5.1.3 VC和MATLAB的混合编程

5.2 可视化优化程序说明

5.3 预应力混凝土连续梁桥结构优化设计实例分析

5.3.1 示例桥梁初始设计资料

5.3.2 截面梁高受力与经济性分析

5.3.3 中跨跨径的受力与经济性分析

5.3.4 腹板宽度经济性分析

5.3.5 顶、底板厚度的经济性分析

5.3.6 综合经济性分析

5.4 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文

哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书

致谢

个人简历