利用复合矩阵和对称群研究动力系统的稳定性
RESEARCH ON THE STABILITY OFDYNAMICS USING COMPOUNDMATRICES AND SYMMETRIC GROUPS
摘 要
Abstract
目 录
Contents
第1章 绪论
1.1 课题来源及国内外的研究现状
1.1.1 引言
1.1.2 复合矩阵与动力系统
1.1.3 对称群与动力系统
1.2 本文的主要内容与具体结构
第2章 预备知识
2.1 引言
2.2 复合矩阵
2.3 对称群
2.4 Hopf分支定理
2.4.1 n维Bendixson准则
2.4.2 全局Hopf分支定理
2.4.3 对称性Hopf分支定理
2.5 本章小结
第3章 复合矩阵与离散动力系统
3.1 引言
3.2 矩阵稳定性
3.3 离散动力系统的稳定性判据
3.3.1 利用可加复合矩阵判断矩阵的Schur稳定性
3.3.2 利用可乘复合矩阵判断矩阵的Schur稳定性
3.4 本章小结
第4章 一类简化的具时滞BAM神经网络模型的周期解的全局存在性
4.1 引言
4.2 任意n阶矩阵的二阶可加复合矩阵
4.3 局部稳定性
4.4 周期解的全局存在性
4.5 数值模拟
4.6 本章小结
第5章 具时滞的n个BVP振子模型的分支研究
5.1 引言
5.2 模型的建立
5.3 关于分块循环矩阵的一些结果
5.4 线性稳定性分析
5.5 Hopf分支的多周期性
5.6 数值模拟
5.7 本章小结
第6章 一类具时滞的带耦合振子的神经元模型
6.1 引言
6.2 主要结果
6.3 数值模拟
6.4 本章小结
结 论
参考文献
攻读博士学位期间所发表的论文
哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明
哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书
致 谢
个人简历