原子和超导量子比特与场相互作用系统的量子纠缠

摘要

量子信息学作为量子力学和信息科学相结合的一门新型交叉学科，是研究利用量子态对信息进行编码，传输，处理，提取等的信息科学，是近年来物理学研究的热点领域。量子纠缠是量子力学最显著的特征之一。在量子信息领域中，量子纠缠作为一种物理资源，在量子隐形传态、量子密集编码、纠缠交换和量子计算等各方面起着重要作用。因此对于量子纠缠的研究，有着重要的理论意义和广阔的应用前景，本论文正是致力于纠缠交换、原子和超导比特与量子化场相互作用系统中量子纠缠、纠缠的突然死亡和纠缠产生的探讨和研究，主要的研究成果如下：
　　研究了两个独立Jaynes-Cummings模型（简称JC模型）中纠缠的交换过程以及该方案在实验上实现的可行性。讨论了子系统原子的相干性以及失谐量对两个子系统的线性熵，两原子线性熵以及原子占有数的影响。结果表明在共振情况下，可以从子系统的纠缠或者说是关联来推断两个原子间的纠缠特性。原子和场相互作用时间满足一定条件下可以制备两原子的最大纠缠态，而且子系统原子的相干性减少了原子和场之间的纠缠，也减少了两个原子之间的纠缠。大失谐量减少了子系统原子和场的纠缠。
　　对考虑了斯塔克位移和类克尔介质的k光子JC模型中原子线性熵的特性进行了探讨，研究了斯塔克位移和类克尔介质对k光子JC模型中原子和场纠缠特性的影响。结果发现在双光子过程中，场处于相干态时，当不存在类克尔介质效应时，原子的线性熵随时间的演化呈现周期性的行为，当存在类克尔介质和场的非线性相互作用时，原子和场的纠缠度开始减小。当场处于偶相干态时，线性熵的演化周期减小，导致这种现象的原因主要是由于两个相干态叠加存在着量子干涉效应的结果。斯塔克位移对原子线性熵的影响呈现的是负面影响。对于四光子过程，当不存在类克尔介质效应时，原子和场相互作用时间满足一定条件时，原子和场可以完全处于解纠缠状态；当考虑类克尔介质非线性作用时，原子和场在整个时间的演化过程中一直保持着部分纠缠状态。
　　研究了两个超导比特和量子化场相互作用中超导比特的线性熵和并发度的动力学性质。结果表明线性熵的值在复苏时间的一半时刻几乎趋近于零，这个时候两比特和场之间几乎处于完全的解纠缠状态，两比特之间的相对位相减小了两比特和场的纠缠，并且当初始场处于偶相干态时，线性熵随时间的演化呈现更多的振荡的行为，该行为主要是由于两个相干态的叠加出现了量子干涉效应的结果。两比特的相对位相为π/2时可以获得处于长时间的两电荷比特的最大纠缠态。
　　研究了先后通过一个热态腔和数态腔的两个原子之间纠缠的动力学特性，当腔为热态腔时，结果表明即使两个原子初始都处于激发态，两个原子之间也是可以产生纠缠的，并且发现原子间产生纠缠的阈值时间依赖于原子的相干性，产生的纠缠的阈值时间随着平均光子数的增加而变长；当腔为数态时，结果表明两个原子之间产生纠缠的阈值时间与第一个原子的相干性是无关的，而且两个原子之间产生纠缠的阈值时间随着光子数的增加而变短。原子的运动导致了两个原子之间纠缠的周期性演化，并且随着场模结构参数p的增大，不但并发度的演化周期缩短，而且两原子间纠缠的幅值减小。
　　研究了两个原子囚禁在远程的两个由光纤连接的腔中的物理模型，讨论了腔和光纤耦合强度以及原子的振幅对两个原子间纠缠的影响，当腔和光纤的耦合强度为大极限条件下，原子间的纠缠随时间演化呈现周期性行为。在该模型中可以通过控制腔和光纤耦合强度来控制产生纠缠的阈值时间和纠缠最大值。理论上提供了一种调控纠缠的方式。
　　研究了空间上分离的两个原子之间的纠缠动力学性质，其中一个原子位于双光子JC模型腔中，另一个孤立原子位于腔外，模型的最大优点在于：由于孤立原子在腔的外面，人们在实验上能更方便地操控孤立原子与腔内原子之间的纠缠，讨论了原子初始纠缠度以及光场的平均光子数对两原子纠缠的影响，结果表明在给定场的平均光子数下，两原子之间可以发生纠缠的突然死亡现象，而且纠缠死亡的时间长度和原子初始的纠缠度无关。纠缠在长时间尺度上呈现出周期性的行为，其原因是原子的约化密度矩阵元具备了周期性。

目录

原子和超导量子比特与场相互作用系统的量子纠缠

QUANTUM ENTANGLEMENT OF THEATOM AND SUPERCONDUCTINGQUBITS SYSTEMS INTERACTING WITHTHE FIELD

摘要

Abstract

目 录

Contents

第 1 章 绪论

1.1 量子信息学

1.1.1 量子隐形传态

1.1.2 量子密集编码

1.1.3 纠缠交换

1.1.4 量子计算

1.2 本文的主要研究内容

第 2 章 两个独立 Jaynes-Cummings 模型中纠缠的交换

2.1 Jaynes-Cummings模型

2.2 两个独立 JC 模型中纠缠的交换

2.2.1 两个独立 JC 模型和基本方程

2.2.2 结果和讨论

2.2.3 实验上实现的可行性

2.3 本章小结

第 3 章 k 光子 JC 模型中量子纠缠的研究

3.1 量子纠缠的度量

3.1.1 线性熵

3.1.2 Von Neumann熵

3.1.3 形成纠缠度

3.1.4 负值度

3.2 JC 模型中线性熵和 von Neumann 熵的计算

3.3 考虑斯塔克位移和类克尔介质的 k 光子 JC 模型中线性熵特性

3.3.1 理论模型及演化方程

3.3.2 结果和分析

3.3.3 实验上实现的可行性

3.4 本章小结

第 4 章 两超导电荷量子比特与场相互作用系统的纠缠研究

4.1 超导电荷量子比特

4.2 两个超导电荷比特和场的纠缠

4.3 两个超导电荷比特之间的纠缠

4.4 本章小结

第 5 章 纠缠的产生

5.1 先后通过一个热态腔的两原子之间纠缠的突然产生

5.1.1 理论模型和基本方程

5.1.2 两原子之间纠缠的演化

5.1.3 实验上实现的可行性

5.2 先后通过一个数态腔的两原子之间纠缠的动力学特性

5.3 分别处于通过光纤连接的两个腔中的两原子纠缠的操控

5.3.1 物理模型及演化方程

5.3.2 结果和讨论

5.4 本章小结

第 6 章 纠缠的突然死亡

6.1 纠缠突然死亡的提出

6.2 孤立原子和腔内双光子 JC 模型中原子之间的纠缠突然死亡

6.2.1 孤立原子和腔内双光子 JC 模型

6.2.2 数值结果与分析

6.3 通过量子噪声信道之后 Werner 态的纠缠特性研究

6.3.1 两量子比特系统通过量子噪声信道之后的密度矩阵

6.3.2 通过量子噪声信道之后 Werner 态的纠缠突然死亡研究

6.4 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其他成果

哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明

致谢

个人简历