基于改进BISQ模型弹性波数值模拟的交错网格有限差分方法

摘要

地震波勘探方法是目前进行能源资源勘探开发中最为广泛应用的一种方法。在现实中，主要能源资源大多数都埋藏在具有复杂几何构造和复杂物理属性的地球岩石圈中，在工程勘探中，往往把含资源地层中的复杂地质构造简化成较为简单便于数值模拟的模型，简化的过程中难免产生误差使数值模拟得到的结果不准确，与实际的地下情况不符。所以，模拟出更符合实际地质结构的数值模拟图是快速解决当今地震勘探领域中问题的关键。
　　在地震勘探中，勘探层往往表现为双相介质。所以，对双相介质波动理论的研究可以解决勘探中的难题，本文基于改进 BISQ模型利用交错网格有限差分方法进行数值模拟。改进 BISQ模型是结合 Biot理论机制与喷射流理论机制，对理论计算公式进行简化的双相介质模型，能够更全面、更具体地反应了地下介质的真实情况的同时，计算量相对较少。
　　交错网格有限差分方法被广泛的应用在双相介质地震波数值模拟中。论文基于改进 BISQ模型，对二维(,)xz情况下一阶弹性波动方程利用交错网格有限差分方法进行差分离散，采用一网格点处的变量取相邻两网格点变量之和求平均的差分离散格式。利用 PML完全匹配层进行吸收边界反射，对加入阻尼因子之后的波动方程同样利用上述差分格式进行离散，通过对固相波场进行数值模拟，观测到 PML完全匹配层有效的吸收了人工边界反射。对用交错网格有限差分方法离散波动方程过程中产生的数值频散现象产生的原因及影响进行了分析，并采用 FCT(通量校正传输)方法进行压制数值频散，讨论 FCT方法中漫射系数的选定标准，通过固相波场数值模拟观测压制数值频散的效果。
　　最后，对单层、双层地质模型进行数值模拟。通过观测数值模拟得到的波场快照及合成地震记录图，分析、讨论波场特征，对固相、流相中的快纵波、慢纵波、S波的特征进行分析讨论。同时观测 FCT方法压制数值频散与 PML完全匹配层吸收边界反射的效果。

目录

基于改进BISQ模型弹性波数值模拟的交错网格有限差分方法

STAGGERED-GRID FINITE DIFFERENCE METHOD FOR NUMERICAL SIMULATION OF THE IMPROVED BISQ MODEL

摘 要

Abstract

目 录

第1章 绪 论

1.1 双相介质理论的国内外研究现状

1.2 地震波数值模拟的发展

1.3 本课题研究目的和意义

1.4 论文的工作重点与期望结果

第2章 双相介质的基本理论

2.1 引言

2.2 弹性波的基本理论基础

2.2.1 双相介质中基本物理量

2.2.2 弹性理论基本方程

2.3 Biot基本方程及流体压力表达式

2.4 BISQ理论流体压力表达式

2.5 改进BISQ理论基础

2.6 本章小结

第3章 基于改进BISQ模型的交错网格有限差分方法

3.1 引言

3.2 交错网格有限差分法主要思想原理

3.3 交错网格有限差分方法数值频散分析

3.4 完全匹配层（PML）边界条件

3.4.1 完全匹配层（PML）的基本原理

3.4.2 完全匹配层的差分格式

3.4.3 数值模拟图

3.5 震源的选取

3.6 本章小结

第4章 基于改进BISQ模型的双相介质数值模拟

4.1 一阶速度—应力波动方程

4.2 交错网格有限差分格式

4.3 PML边界条件的差分格式

4.4数值模拟

4.4.1 震源选取

4.4.2 单层地质模型

4.4.3 双层地质模型

4.5 本章小结

结 论

参考文献

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致 谢