格构式大柔度起重机梁杆系统几何非线性与稳定性分析研究

摘要

大型起重机梁杆系统多由复杂的格构式构件所构成，其结构纤细柔长，在重载作用下，其结构稳定性和非线性问题显得格外重要。为合理利用和发挥材料性能，起重机结构多采用变截面格构式或实腹式构件及其复合结构形式，其边界条件特殊，对起重机结构系统的建模与分析带来更大的困难与复杂性。如何对大柔度起重机梁杆结构的稳定性和几何非线性问题进行高效、高精度的建模、分析与求解，一直以来都是众多学者关注的焦点。基于此,本文以具有变截面构件的格构式大柔度起重机梁杆系统为研究对象，对梁杆系统的稳定性和几何非线性分析方法进行研究和讨论。
　　鉴于变截面构件在工程实际中应用广泛，而传统的分析方法相对低效。介绍了一种通过静力凝聚获得高精度变截面梁单元刚度阵的新方法。基于变截面Euler-Bernoulli梁单元基本假定，给出了一种推导截面特性沿单元轴向连续变化的变截面梁刚度矩阵的新思路。使用五次 Hermite插值函数建立单元的横向位移场；使用二次Lagrange插值函数建立单元的轴向和扭转位移场，结合非线性有限元理论和变截面 Euler-Bernoulli梁单元之基本假定，首先推导了一种新型变截面三节点 Euler-Bernoulli梁单元之切线刚度阵；然后通过静力凝聚方法消除中间节点自由度，得到了一种新型两节点变截面梁单元。该新型变截面梁单元切线刚度阵中的每一项都是轴力P和变截面系数λ多项式。当变截面系数λ=时，该变截面梁单元可很好的退化为一种高精度的等截面 Euler-Bernoulli0梁单元。本文单元与传统的两节点梁单元具有相同的自由度数和分布。
　　应用本文提出的变截面梁单元，对若干典型的变截面构件的稳定性和二阶效应问题进行了计算。分析结果表明，本文单元只需将每个变截面构件划分为1个单元即可得到非常准确的结果，其分析误差小于1％。而使用传统有限元方法需要将每个构件划分为8个单元才能达同样的计算精度。可见本文单元较之以传统变截面梁单元具有较高的计算精度和求解效率。
　　基于更新拉格朗日格式和随动坐标法，结合本文提出的变截面梁单元之切线刚度阵，以变形后的构型为参考构型，建立简支式单元随动坐标系，推导了随动坐标系与整体坐标系的坐标转换关系；进而得到本文单元在整体坐标系下大位移全量和增量平衡方程；以Compaq Visual Fortran6.0为平台，编写了变截面梁杆系统大位移非线性分析的计算程序。由于本文单元在变截面系数λ取零时，可退化为一个高精度的等截面梁单元。因此本文程序可分析变截面和等截面结构以及其组合结构。通过对几个经典算例的分析表明，本文单元在变截面和等截面梁杆系统的几何非线性分析方面同样具有很高的计算精度和计算效率。
　　实腹等效法是分析梁式格构式构件的常用方法，传统的对于梁式格构式构件的稳定性分析多采用折算长度的方法，然而，当分析由多个格构式构件与实腹构件组成的组合结构时，由于折算长度方法改变了结构系统的几何关系而不再适用。为此，本文提出了基于侧向变形与结构稳定性等效原则的格构式构件的等效惯性矩法，并给出了各种形式格构式构件等效惯性矩的计算公式，实现了在不改变结构几何尺寸的前提下，格构式构件向实腹式构件的等效。以FZQ1650型动臂塔机的整体稳定性和线性静力分析为例，证明了等效惯性矩法在实际工程中的实用性和适用性。
　　最后，以上述理论为基础，对QLY9096型风电塔机进行了稳定性和几何非线性分析，以验证本文理论在实际工程中的应用。为说明几何非线性理论在实际工程中应用的必要性，本文对QLY9096型风电塔机分别进行了线性分析、二阶效应分析和几何非线性分析。分析结果表明，一般线性有限元分析方法的计算误差最大的可达17%以上，远远超出了工程设计的允许的误差范围，可见线性理论已不再适于工程应用；而在本例中，基于二阶理论的有限元分析结果与大位移几何非线性分析结果相差不大，总体上满足工程设计需要。在兼顾计算效率和求解精度的条件下，采用二阶理论进行分析是可行的；在非线性程度更高的大柔度情况下，欲得到更精确的结果，则可采用本文给出的大位移几何非线性理论进行计算分析。

目录

格构式大柔度起重机梁杆系统几何非线性与稳定性分析研究

STUDY ON THE STABILITY AND GEOMETRICAL NON-LINEARITY OF LATTICE TYPE CRANE BEAM-BAR SYSTEM WITH LARGE FLEXIBILITY

摘 要

Abstract

第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2 国内外在该方向的研究现状和分析

1.2.1梁杆结构稳定性分析研究现状

1.2.2梁杆结构几何非线性分析研究现状

1.2.3具有格构式构件的梁杆系统稳定性与非线性分析现状

1.2.4 起重机梁杆结构稳定性与非线性分析现状

1.3 本文研究的主要内容

第2章 基于静力凝聚的高精度变截面Euler-Bernoulli梁单元

2.1 引言

2.2几何非线性有限元增量分析的Lagrange描述

2.2.1几何非线性有限元全量平衡方程及割线刚度

2.2.2几何非线性有限元增量平衡方程及切线刚度

2.3平面变截面三节点Euler-Bernoulli梁及其凝聚单元

2.3.1 平面变截面Euler-Bernoulli梁之基本假定

2.3.2 平面变截面梁单元局部坐标系下的自由度表述

2.3.3 平面变截面梁单元横向位移场

2.3.4 平面变截面梁单元纵向位移场

2.3.5 平面变截面梁单元刚度阵

2.4空间变截面三节点Euler-Bernoulli梁及其凝聚单元

2.4.1 空间变截面梁单元局部坐标系下的自由度描述

2.4.2 空间变截面Euler-Bernoulli梁之基本假定

2.4.3 空间变截面梁单元扭转位移场

2.4.4 空间变截面梁单元横向位移场

2.4.5 空间变截面梁单元轴向位移场

2.4.6 空间变截面梁单元之刚度阵及其凝聚阵

2.5 本章小结

第3章 新型变截面梁单元在杆系结构稳定与二阶效应分析中的应用

3.1 引言

3.2 新型单元在杆系稳定性分析中的应用

3.3 新型单元在杆系二阶效应分析中的应用

3.4 本章小结

第4章 大柔度复杂梁杆系统的几何非线性分析

4.1 引言

4.2 基于小变形大位移的弹性梁杆系统几何非线性分析

4.2.1大位移变截面梁杆系统的全量平衡方程

4.2.2大位移变截面梁杆系统的增量平衡方程

4. 3 梁杆系统大位移非线性分析程序设计及算例

4.4 本章小结

第5章 具有格构式构件的梁杆系统之稳定性分析

5.1 引言

5.2 格构式构件整体稳定性分析的等效惯性矩法

5.2.1 双肢构件等效惯性矩计算公式

5.2.2 四肢构件等效惯性矩计算公式

5.2.3 三肢构件等效惯性矩计算公式

5.3 等效惯性矩法在起重机桁架结构分析中的应用

5.4 本章小结

第6章 大柔度动臂式起重机结构稳定性与非线性分析

6.1 引言

6.2 QLY9096起重机结构参数

6.3 QLY9096起重机稳定性验算

6.3.1 吊臂稳定性验算

6.3.2 整机稳定性验算

6.4 QLY9096起重机大位移分析

6.4.1 吊臂的大位移分析

6.4.2 整机的大位移分析

6.5 本章小结

结 论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其它成果

哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明

致 谢

个人简历