时域辐射信号模拟及介质光学参数重建研究

摘要

短脉冲激光在参与性介质中的瞬态辐射传输研究在很多领域有重要意义，包括大气遥感、雷达与激光通信、光学层析成像、光动力疗法以及对参与性介质辐射特性的估计等。由于短脉冲激光持续时间非常短，与脉冲在参与性介质内传输的时间相当，辐射信号随时间的变化率与光在介质中的传输速度相比不可忽略。因此，脉冲激光在介质中的传输过程不能用通常稳态的辐射传输理论来进行分析，其辐射传输过程必须考虑瞬态效应。短脉冲激光作用下非均匀参与性介质内的光学信息重建是当前信息科学的研究前沿,精确描述超短脉冲激光在参与性介质中的瞬态辐射传输机理以及系统分析时域测量信号的影响因素，是准确实现介质光学信息重建的理论前提。
　　本文以短脉冲激光入射参与性介质的时域信号利用为研究背景，建立并求解了模拟脉冲激光在参与性介质内辐射传输的模型。系统分析了边界出射时域信号的影响因素，并对参与性介质内光学参数分布重建问题进行初步研究。本论文的主要研究内容可以概括为以下几个方面：
　　1.分别建立了求解时域扩散近似方程的有限差分模型和求解瞬态辐射传输方程的有限体积法模型，模拟了短脉冲激光在参与性介质内的瞬态辐射传输。详细分析了脉冲激光入射角度、脉冲形状、脉冲宽度和脉冲链以及介质的光学厚度、反照率、散射相函数、边界反射比等因素对介质出射信号的影响。指出与高斯型脉冲相比，方形脉冲入射参与性介质问题中的透射和反射信号随时间的变化率较大，更能直接或间接反映介质尺寸大小和激光脉冲宽度等信息。
　　2.探讨了时域测量信号与稳态测量信息相比的优势，指出瞬态辐射传输研究中需要同时考虑介质的光学厚度、几何尺寸以及光在介质中传输的速度。分析了无量纲和长度量纲时间坐标系中时域透射和反射信号的变化特性，推荐使用长度量纲时间坐标系表示介质的出射信号。针对短脉冲激光入射两层非均匀介质问题，系统分析了时域反射信号中产生“双峰”现象的条件、物理解释及影响因素。改进了“双峰”中“局部最小值”与介质分界面之间的关系式，进一步约束了“双峰”现象产生的条件。指出在一般的多层或复杂结构的介质中，仅利用“双峰”现象确定介质内部分界面的位置具有局限性。
　　3.针对短脉冲激光入射层状非均匀介质问题，对边界出射信号进行了灵敏度分析，认为早期的信号对介质参数的反演更有价值，其采样最佳时段应为两倍的脉冲穿越时间之内。基于求解瞬态辐射传输方程的有限体积法模型,采用不使用一维搜索的共轭梯度算法，建立了层状介质光学参数反演模型。分析了计算结果反演精度与测量数据误差之间的关系。
　　4.基于求解时域扩散近似方程的有限差分法模型，分别采用伴随差分技术和扰动法计算目标函数梯度，用共轭梯度法实现了二维参与性介质内光学参数分布重建。引入采用贝叶斯推断的最大后验概率估计方法，结合广义高斯-马尔可夫随机场模型，改善了非均匀介质内光学参数分布重构的结果。

目录

时域辐射信号模拟及介质光学参数重建研究

RESEARCH ON THE SIMULATION OF TIME-RESOLVED RADIATIVE SIGNALS AND THE RECONSTRUCTION OF OPTICAL PARAMETERS IN MEDIA

摘 要

Abstract

目 录

Contents

符号表

第1章 绪 论

1.1 课题背景及意义

1.2 国内外研究状况

1.3 本文的主要研究内容

第2章 时域扩散近似方法研究

2.1 引言

2.2 时域扩散近似方程

2.3 时域扩散近似方程求解方法

2.4 计算结果及分析

2.5 本章小结

第3章 求解瞬态辐射传输方程的有限体积法

3.1 引言

3.2 瞬态辐射传输方程

3.3计算结果与分析

3.4 本章小结

第4章 瞬态辐射传输中时域信号特征分析

4.1 引言

4.2 稳态与瞬态辐射传输

4.3 时域扩散近似与瞬态辐射传输

4.4 时域信号时间坐标系

4.5 “双峰”现象

4.6 本章小结

第5章 瞬态辐射传输反问题

5.1 引言

5.2 瞬态辐射传输反问题简介

5.3 瞬态辐射反问题求解方法

5.4 瞬态辐射反问题的正则化求解

5.5 边界出射信号灵敏度分析

5.6 本章小结

第6章 参与性介质光学参数重构研究

6.1 引言

6.2 目标函数及求解

6.3 基于时域扩散近似的光学参数重构

6.4 基于瞬态辐射传输方程的光学参数重构

6.5 本章小结

结 论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其它成果

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致 谢

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