加肋圆柱壳自由振动分析及鼓筒碰摩研究

摘要

圆柱壳结构形式简单、自重轻,且抗弯刚度和抗扭刚度大,被广泛应用于航空、航天、海洋工程等领域。实际工程中,常给圆柱壳增加环向和轴向的肋条,从而在保证结构可靠性和耐用性的前提下,使圆柱壳结构具有更好的强度、刚度和抗弯特性。工程中的圆柱壳结构受力情况多种多样,在外界激励作用下,圆柱壳可能产生共振、动力失稳和应力疲劳,使结构承载能力降低,使用寿命缩短,甚至引起无法预料的结构破坏。所以有必要对圆柱壳结构的振动特性进行研究。
　　本文研究任意边界约束的加肋圆柱壳在静止和旋转情况下的自由振动特性和一类典型圆柱壳(叶轮机械的鼓筒部件)的受迫振动响应及其非线性动力学特征。主要工作及成果如下:
　　首先,提出了分析任意边界约束加肋圆柱壳自由振动特性的方法。引入人工弹簧约束,通过调整弹簧刚度来模拟圆柱壳的任意边界约束。使用Gram-Schmidt正交化方法构建特征正交多项式作为圆柱壳轴向振型函数,利用瑞利-里兹法推导出圆柱壳的频率方程。通过与已有文献结果对比验证了本文方法的有效性。收敛性分析表明该分析方法收敛快、效率高。此外,基于此方法,分析了边界约束刚度、肋条参数、柱壳转速等因素对柱壳自由振动特性的影响。
　　其次,建立了鼓筒-机匣碰摩动力学模型。借鉴瑞利-里兹法的思想,使用模态假设与伽辽金离散,结合拉格朗日方程,推导出鼓筒受迫振动运动微分方程。建立了对应不同碰摩形式的碰摩力模型,得到鼓筒碰摩振动微分方程。随后对碰摩振动方程进行了无量纲化和降维简化处理。
　　最后,采用数值方法得出了鼓筒-机匣碰摩振动响应特征。通过数值计算,给出了碰摩刚度、激励频率、阻尼和篦齿-机匣间隙对鼓筒碰摩振动响应的影响规律。结果表明,鼓筒碰摩振动的主要形式为倍频周期运动,稳态鼓筒碰摩振动波形的每个周期都存在主峰值和碰摩局部峰值,外激励频率和阻尼对鼓筒碰摩响应的影响很大。

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第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2 圆柱壳力学特性研究现状

1.3 本文的主要研究内容

第2章 圆柱壳振动分析理论基础

2.1 引言

2.2 Sanders薄壁壳理论

2.3 构建特征正交多项式的Gram-Schmidt正交化方法

2.4 伽辽金离散与瑞利-里兹法简介

2.5 本章小结

第3章 任意边界约束的加肋圆柱壳自由振动特性分析

3.1 引言

3.2 静止的正交加肋圆柱壳自由振动特性分析

3.3 转动的加环肋圆柱壳自由振动特性分析

3.4 本章小结

第4章 叶轮机械鼓筒碰摩振动动力学建模

4.1 引言

4.2 鼓筒受迫振动一般方程

4.3 鼓筒碰摩振动微分方程

4.4 本章小结

第5章 叶轮机械鼓筒碰摩动力学特征分析

5.1 引言

5.2 鼓筒碰摩动力学模型验证

5.3 鼓筒碰摩动力学特征分析

5.4 本章小结

结论

参考文献

附录

攻读硕士学位期间发表的学术论文

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