基于压缩感知的高频超视距雷达超分辨方法研究

摘要

高频超视距雷达在低空防御、远海预警、隐身目标探测领域有重要的应用价值,同时也是海面环境数据采集、海态遥感的重要手段。然而由于高频雷达采用频率范围较低3-30MHz，雷达阵列形成的波束宽度很宽，对空间目标分辨能力很差,严重影响其应用范围。另外，高频雷达监测环境复杂，外部噪声和干扰很强，目标容易淹没在噪声背景下很难检测出来。为了将目标信息从雷达回波信号中提取出来，需要较长的相干积累时间，甚至达到上百秒，这会导致积累后用于目标方位估计的快拍数非常少，给信号处理方法带来巨大挑战。超分辨技术是解决雷达阵列分辨力低的有效手段，但是传统的超分辨算法易受观测条件的限制，如阵元数过少、目标回波多径效应、采样数据量不足等，这些因素都会造成传统的超分辨技术估计结果不够理想。由于高频雷达特殊背景带来的问题与传统超分辨技术应用条件之间存在尖锐矛盾，因此，建立新的超分辨方法来解决二者之间的矛盾对高频雷达的发展以及应用领域的拓展有重要的实际意义。压缩感知理论的确立为稀疏信号的恢复提供了完整的理论支持，同时也为空间谱估计理论注入了新的活力。本文从传统的子空间分解超分辨技术和压缩感知理论框架入手，对高频雷达分辨率低的问题提出了完整的处理流程，取得了以下研究成果：
　　1.提出了一种压缩感知与子空间分解联合估计算法解决 DOA估计问题。高频雷达接收信号易存在多路径干扰以及相干积累时间过长导致的空域采样信息量不足的问题，这会造成观测信号矩阵是非满秩的，传统的子空间分解算法无法直接求解；而压缩感知方法由于其独特的信号重构方式，可以不必求解观测信号的二阶统计信息，因此可以有效解决信号相干和快拍数过少的问题，但也存在对多次测量数据利用率低、算法稳定性差的缺陷。本文利用空间分解算法的稳定性和压缩感知重构方法的特殊性建立了一种联合估计算法，该算法可以解决任意快拍数下的参数估计问题，并且对噪声有较好的鲁棒性。
　　2.提出了一种低信噪比下的网格优化算法，可以有效解决网格划分过密导致观测矩阵原子相关性过高的问题。超分辨技术就是要突破原有的理论限制，为了能够对目标参数准确估计，要求构造的观测矩阵尽量包含稀疏信号的结构特征。因此，观测矩阵需要充分完整的原子构成，也就是更密集的网格划分。然而对 DOA估计来说，字典是由阵列流型矢量构成的，原子本身就具有较高的相关性，当网格划分更精细的时候，相邻原子之间的相关性会很高，破坏了压缩感知理论对观测矩阵的结构限制。另外，由于高频雷达环境背景复杂，雷达接收阵列形成波束较宽，容易引入大量的外部环境噪声，影响对最优原子的判断，导致估计稳定性很差。本文针对低信噪比条件下的参数估计问题，首先对通道数据进行降噪处理，并利用噪声抑制后的观测信号构造一个感知字典来降低字典原子间的相关系数，引入感知字典的凸优化算法和贪婪算法在对DOA估计精度上都有相应的提高，特别是对分辨空间距离较近的目标效果更明显。
　　3.提出了一种针对网格划分过疏导致能量泄露问题的网格优化算法。压缩感知方法通常利用一组离散的基向量来近似拟合稀疏信号，如果信号的非零元素正好落在对应基向量的网格点上，那么该信号就可以用这组基向量构成的基矩阵准确表示。然而实际应用中，稀疏或可压缩信号通常是一个连续变化的量。因为空间目标的角度可以是任意的方位，不可能准确落在我们预设的网格点上，这种情况下会出现能量泄露(也叫基失配)问题，更严重的会令信号无法用构造的字典线性表示，那么信号也就不能称作该字典下的稀疏或可压缩信号，不满足压缩感知理论对信号的基本要求。由于高频雷达探测距离远，达到上百公里，实际距离很远的两个目标，相对于雷达来说角度差别可能只有零点几度，而高频雷达观测范围又很宽，目标的分辨精度和数据的计算量都会对重构算法带来很大挑战。本文详细讨论了网格优化的两种方式，离散域优化和连续域优化。在此基础上，提出了一种迭代稀疏优化算法，该算法相比于其他经典网格处理算法能够在少阵元数的条件下有更小的估计偏差。

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第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要研究内容

第2章 压缩感知理论与超分辨技术

2.1 引言

2.2 压缩感知理论基础

2.3 压缩感知框架结构

2.4 超分辨技术模型及经典子空间分解算法

2.5 压缩感知应用于超分辨技术

2.6 本章小结

第3章 子空间分解与压缩感知联合估计

3.1 引言

3.2 CS与子空间分解联合估计

3.3 稀疏表示方法与压缩感知方法的性能分析

3.4 雷达实测数据处理

3.5 本章小结

第4章 低信噪比下的字典优化设计

4.1 引言

4.2 字典优化原则及方法

4.3 低信噪比下的感知字典设计方法

4.4 仿真实验分析

4.5 本章小结

第5章 网格优化理论及系统实现方案

5.1 引言

5.2 网格优化理论

5.3 迭代稀疏优化算法

5.4 仿真实验分析

5.5 系统实现方案

5.6 本章小结

结论

研究展望与设想：

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其它成果

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