基于遗传算法的自由曲面网壳结构形态创构方法研究

摘要

自由曲面结构作为一种新颖又美观的结构形式逐渐地成为了结构形态学研究的主要对象。自由曲面网壳结构作为当代空间结构发展的一种新趋势，对其进行更深入的创构研究是不可或缺的。
　　本文基于遗传算法对自由曲面网壳结构进行了形态创构方法的研究。阐述了遗传算法的基本原理和一些遗传算法的高级实现方法，建立了基于遗传算法的自由曲面网壳结构的形态创构思路：首先，根据Loop网格细分法建立合理的自由曲面并通过完善生成自由曲面网壳结构的基结构，然后，采用遗传算法对基结构进行拓扑和尺寸优化，对得到的优化结果采用类模拟退火算法进行改进和完善。最后，采用敏感度解析法对最终优化结构进行节点移动，完成结构的形状优化。
　　拓扑优化时，对稳定的三角单元进行编码，采用二进制0-1编码的方式表示存在或者不存在；尺寸优化时，建立包含不同截面尺寸的截面表，结构中的每根杆件的截面编码值对应于截面表中相应的截面编号，采用整数编码的方式；形状优化时，采用敏感度解析法对节点进行移动，可以只移动z坐标，也可以同时移动x、y和z坐标。本文基于遗传算法并结合多种优化方法对自由曲面网壳结构进行优化，既弥补了遗传算法局部搜索能力较差的弱点，又提高了求解效率。
　　优化过程中提出了解码之后的结构中存在问题的处理方法和杆件自重荷载与均布荷载的等效转换措施。包括：必须存在的支座节点和加载点都存在的处理方法；结构中没有独立杆件团的处理方法，确保不会生成刚度矩阵奇异的机构。结构受均布荷载作用时，将结构的平面投影分成许多细小的正方形，均布荷载乘以小正方形的面积转换成集中荷载作用于小正方形的几何形心上，最后分配到距离其最近的节点上。
　　当结构不满足材料强度、杆件长细比、构件稳定性和节点最大位移等约束条件时，采用罚函数法进行处理。
　　在优化目标选取上，本文选取的两个优化目标分别是结构的质量最小和结构的质量与外力功乘积最小，通过算例分析和比较说明各自的优劣。并通过多个算例得到了受力性能良好而且新颖美观的结构，说明本文提出的形态创构方法的可行性和实用性。

目录

第1章 绪 论

1.1 课题背景

1.2 课题研究主要思路和内容

第2章 遗传算法基本原理

2.1 算法的基本思想

2.2 算法的组成结构

2.3 遗传算法的高级实现方法

2.4 本章小结

第3章 自由曲面网壳结构形态创构方法

3.1 形态创构思路

3.2 基结构的建立

3.3 编码方式

3.4 对解码后结构的处理

3.5 荷载的等效转换措施

3.6 结构的限制条件及处理方法

3.7 优化目标的选择

3.8 遗传算法具体操作

3.9 类模拟退火算法的改进方法

3.10 结构的形状优化

3.11 多种优化方法相结合的意义

3.12 本章小结

第4章 算例与分析

4.1 基于切斯特生态博物馆的自由曲面网壳结构

4.2 基于一种鱼形曲面的自由曲面网壳结构

4.3 基于蓬皮杜梅斯艺术中心的自由曲面网壳结构

4.4 形状优化示例

4.5 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢