基于马氏距离的PFCM算法的非线性系统故障诊断方法

摘要

随着工业技术的进步，现在的工业过程逐渐向着复杂化的方向发展。这些复杂工业过程一旦出现故障就可能导致员工受伤和巨额的经济损失。故障诊断技术能够在系统发生故障时，及时将故障类型诊断出来，从而能避免由突发故障而造成的设备损坏和人员伤亡。由于现在的工业过程大多是复杂的非线性系统，而复杂非线性系统难于建立精确的数学模型，因此不依赖数学模型的故障诊断技术得到了广泛的关注。
　　模糊聚类是一种不依赖于数学模型的方法，在诊断过程中可以从系统的监测数据中得到系统的运行模式。本文通过对现有的几种算法进行研究，发现其不能满足非线性系统故障诊断的需要，因此本文提出了基于马氏距离的可能性模糊C-均值（PFCM-M）聚类算法，并通过仿真实验证明其有效性。本文主要内容如下：
　　1.本文首先分析了硬C-均值（HCM）、模糊C-均值（FCM）、可能性C-均值（PCM）和可能性模糊C-均值（PFCM）四种聚类算法的原理，并通过实验证明了PFCM算法克服了FCM算法对噪声敏感和PCM算法的一致性聚类问题。又因为它是基于欧氏距离设计的，所以它对线性和椭圆形分布的数据聚类效果不佳。
　　2.本文提出了PFCM-M算法来解决PFCM算法难于处理好线性和椭圆形分布数据的问题。在针对实际的复杂非线性系统时，本文提出了将PCA和PFCM-M算法相结合的方法，并通过经典的TE过程来证明PFCM-M算法不仅在聚类效果上优于PFCM算法，而且还解决了PFCM算法难于诊断未知故障的问题。

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第1章 绪论

1.1 研究目的及意义

1.2 故障诊断的基本问题

1.3 非线性系统故障诊断的研究现状

1.4 本文主要研究内容

第2章 几种常见聚类算法

2.1 模糊数学理论

2.2 模糊聚类分析

2.3 硬C-均值聚类算法（HCM）

2.4 模糊C-均值聚类算法（FCM）

2.5 可能性C-均值聚类算法（PCM）

2.6 可能性模糊C-均值聚类算法(PFCM)

2.7 本章小结

第3章 基于马氏距离的PFCM算法

3.1 马氏距离

3.2 基于马氏距离的PFCM算法（PFCM-M）

3.3 本章小结

第4章 基于PCA和PFCM-M算法的故障诊断

4.1 主成分分析（PCA）

4.2 实验验证

4.3 本章小结

结论

参考文献

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