焊点联接中间相中与温度和电流场相关问题的计算

摘要

随着电子产品的微型化发展及性能要求的大幅提高，焊点的体积不断减小，其可靠性也受到了越来越多的关注。而焊点最主要的失效原因之一在于导线焊点界面中间相中空洞的生长和合并，因此研究空洞的迁移和演化对于提高焊点的可靠性、延长电子产品的使用寿命具有重要意义。
　　本文考虑到焊点中温度梯度的作用，利用有限差分法模拟在界面能和温度梯度的作用下，焊点界面中间相中空洞的生长和迁移状况。此外，本文还考虑到了焊点内由于电流作用而产生焦耳热情形下焊点的稳态温度场有限元方程，并讨论了焊点尺寸、焊点缺陷、电流密度对焊点稳态温度场分布的影响。模拟结果证明：（1）对于单一空洞的情况，当空洞的大小与生长速率一定时，温度梯度会加速空洞的迁移作用，但此时温度梯度对空洞生长的速率影响不大；当空洞的大小与温度梯度一定时，若空洞生长速率过小，则空洞会被被热流“吹散”，当空洞生长速率达到不会被热流“吹散”的前提下，空洞生长速率越大，空洞增大的速度也会越快；当空洞的生长速率与温度梯度一定时，若空洞初始半径较小，空洞很容易被热流作用“吹散”，所以在一定程度上讲，热流作用可以愈合焊点内的空洞，但当空洞的面积过大时，空洞不会被热流作用“吹散”。
　　（2）对于多个空洞的情况，当空洞的大小与间距一定时，温度梯度不会加快空洞的合并速度，只会加快空洞的迁移速率；当温度梯度与空洞的间距一定时，空洞越大，则空洞合并的速度也比较快，但空洞大小与其迁移速度没有关系；当温度梯度与空洞的大小一定时，若空洞的初始距离较小，则空洞在迁移的同时会相互合并，当空洞的初始距离较大时，空洞来不及合并，较小的空洞就已经被热流“吹散”。
　　（3）焊点的温度场分布是由焊点尺寸、焊点内的电流密度和焊点缺陷共同决定的。当焊点尺寸比较小时，边界温度对焊点温度场分布起主要作用；当焊点尺寸较大时，焦耳热对焊点的温度场分布不可忽视。焊点尺寸较小时，焊点缺陷对焊点内的温度分布有较大影响；当焊点尺寸较大时，焊点缺陷不但对焊点内的温度分布有很大影响，还对焊点最高温度有着重要的作用。对于焊点缺陷一定的情形，焊点内最高温度随着电流密度的增大而增大。

目录

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目录

第1章 绪 论

1.1课题研究的背景与意义

1.2电子产品的无铅化趋势

1.3 焊点可靠性问题的研究

1.3.1焊点的可靠性问题的产生

1.3.2焊点的可靠性问题的研究

1.3.3焊点的可靠性研究方法

1.4 有限单元法概述

1.4.1有限元法要点和特性

1.4.2有限元法计算流程

1.4.3有限元法特性

1.4.4 FreeFem++简介

1.5相关领域研究现状

1.5.1热致迁移研究现状

1.5.2焊点温度场研究现状

1.6本文主要研究内容

第2章 模拟空洞生长和迁移的分析模型

2.1研究模型

2.2模型的控制方程

2.2.1 温度场

2.2.2 成分场

2.3模型的边界条件

2.3.1 温度场对应的边界条件

2.3.2 成分场对应的边界条件

2.4 方程及变量的无量纲化处理

2.4.1 温度场方程的无量纲化

2.4.2 成分场方程的无量纲化

第3章 数值方法

3.1 温度场的数值计算方法

3.1.1温度场方程离散

3.1.3温度场边界条件离散

3.2 成分场控制方程离散化

第4章 相场模拟结果

4.1分析模型

4.2单个空洞情况下的数值模拟结果

4.2.1温度梯度对于空洞迁移与演化的影响

4.2.2空洞生长速率对于空洞迁移与演化的影响

4.2.3初始空洞大小对于空洞迁移与演化的影响

4.3两个空洞情况下的数值模拟结果

4.3.1温度梯度对于空洞演化的影响

4.3.2初始空洞大小对于空洞演化的影响

4.3.3初始空洞位置对于空洞演化的影响

第5章 焊点连接的有限元模型

5.1 平面电场有限元法推导

5.1.1 基本方程推导

5.1.2 单元划分与电场离散

5.1.3 电势插值函数

5.1.4 内部单元的积分计算

5.1.5 边界单元的积分计算

5.1.6 电场方程的整体合成

5.2 平面温度场有限元法推导

5.2.1 基本方程推导

5.2.2 单元的积分计算

5.2.3 温度场方程的整体合成

5.3分析模型

5.3.1计算模型的建立

5.3.2研究模型的边界条件

5.4数值模拟结果

5.4.1焊点尺寸对焊点温度场分布的影响

5.4.2电流密度对焊点温度场分布的影响

5.4.3缺陷对焊点温度场分布的影响

结论

参考文献

声明

致谢