非均匀材料三维裂纹扩展行为分析

摘要

应力强度因子作为表征裂纹尖端弹性应力场的关键参量，是在研究材料，尤其是脆性材料的裂纹扩时最关注的一个关键断裂参数。经典的J积分方法，能够计算出裂尖应力强度因子，但无法分离出混合型裂纹的应力强度因子。交互作用能量积分采用了辅助场的作用，这样就可以分离出混合裂纹的各型应力强度因子。本文针对非均匀材料典型的三维裂纹问题进行了理论研究。推导了机械载荷作用下非均匀材料三维交互作用能量积分。验证了一种不含有材料导数项的交互作用能量积分表达式。在热-机械载荷的条件下，交互作用能量积分的表示形式。为了处理新增的热相关积分项，采用了一种新的辅助应力场来处理复杂的热属性界面问题。
　　扩展有限单元法通过对裂纹附近网格的函数加强，可以有效地应对裂尖应力场奇异性。本文采用此方法来求解计算交互作用能量积分所需要的裂纹尖端相关参量，通过实际的算例验证了交互作用能量积分方法求解裂纹尖端应力强度因子的有效性和准确性。

目录

第1章 绪论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2 非均匀材料的断裂行为研究概述

1.3 求解应力强度因子的交互作用积分方法

1.4 本文的主要研究内容

第2章 三维曲面裂纹应力强度因子的计算方法

2.1 引言

2.2 裂纹前沿正交曲线坐标系

2.3 J积分

2.4 交互作用能量积分的三维表述

2.5 包含材料界面的交互作用能量积分

2.6 分离应力强度因子

2.7 本章小结

第3章 热载荷作用下非均匀材料的交互作用能量积分

3.1 引言

3.2 热弹性基本方程

3.3 热载荷下的交互作用能量积分

3.4 包含材料界面的热载荷交互作用能量积分

3.5 具有零平均应力的辅助场

3.6 本章小结

第4章 基于扩展有限单元法的交互作用积分数值实现

4.1 引言

4.2 扩展有限元法的基本原理

4.3 温度场和位移场的求解

4.4 交互作用积分的求解

4.5 裂纹扩展准则

4.6 数值算例

结论

参考文献

附录A 辅助场

A.1 各向同性材料

A.2 正交各向异性材料

附录B 裂纹加强函数的导数

B.1 裂纹面加强函数的导数

B.2 各向同性材料裂尖加强函数的偏导数

B.3 正交各向异性材料裂尖加强函数的偏导数

攻读硕士学位期间所发表的论文

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致谢