带有关节挠性的空间机械臂浸入与不变控制算法研究

摘要

空间机械臂在空间站的建立、维护以及其他许多太空任务中扮演着相当重要的角色，而其控制问题也一直是国内外的一个研究热点。由于受发射重量、几何构型等的影响，一般空间机械臂都具有质量轻、跨度大、刚性低以及挠性大等特点，所以其模型十分复杂，因此研究空间机械臂的降阶控制方法十分有必要。本文主要基于浸入与不变（I&I）理论研究带有关节挠性的空间机械臂的控制问题。
　　I&I控制理论是一种几何降阶的方法，其基本思路是将对象系统动态浸入到一个低阶目标系统中，并且要求此低阶目标系统具备期望的动态性能。首先，寻找一个映射，将实际对象系统和目标系统联系起来，并据此构造一个不变流形，然后设计控制器使流形具有吸引性，并且轨迹有界。
　　本文主要研究内容为：
　　首先根据Spong提出的挠性关节线性扭转弹簧模型，应用Lagrange方程建立了3自由度挠性关节空间机械臂的动力学模型。
　　然后，根据I&I控制理论的基本思路，选取了简化的刚性机械臂模型作为目标系统，并采用基于无源性理论的方法设计控制器，使目标系统能够达到期望的性能。通过 Simulink仿真，验证了闭环系统能够很好地跟踪参考轨迹信号，并且具有很好的鲁棒性和抗干扰性。
　　最后，分别针对去除耦合项的简化挠性关节空间机械臂模型以及完整的模型设计了两种不同的I&I控制器，并通过Simulink仿真，验证了两种控制器都能够使闭环系统跟踪上参考轨迹信号，但前者跟踪误差相对较小，而后者控制器相对形式更加简洁。从控制器设计与仿真中可以发现，应用I&I控制理论设计控制器十分灵活，并且可以将复杂高阶模型渐近浸入到简化低阶模型之中，从而使复杂系统具有和简化系统相近的动态性能，因此在模型复杂的空间机械臂的降阶控制中能够发挥出巨大的优势。