各向异性地层中井孔波的传播

摘要

声波测井是一种重要的油气资源勘探手段，随着声波测井技术的不断革新，也促进了人们对井孔声学的理论研究。由于地层表现出的各向异性特征，使得各向异性地层中的井孔声场得到越来越多的关注。
　　本文首先从弹性动力学基本方程组出发，推导了各向同性地层中多极源声场的位移势函数表达式，并说明了柱坐标系下SH波、SV波的定义。利用实轴积分法(RAI)编程计算得到了两种典型地层（硬地层和软地层）中单极源、偶极源和四极源激发的声场。通过STC方法提取了多极源声场中各个波群的信息，发现声源中心频率为4kHz时偶极源激发的弯曲波和四极源激发的螺旋波的速度接近地层的横波速度。
　　之后对横观各向同性(TI)地层中的多极源声场进行了研究。首先说明了 TI介质的本构方程中各个弹性系数的物理意义，之后对 TI介质地层井孔中的多极源声场进行了理论推导，并通过编程计算得到了 TI介质地层中井轴上接收到的多极源声场全波信号。通过计算发现，TI介质地层中单极源激发的斯通利波波速对介质水平剪切模量的变化最敏感，偶极源激发的弯曲波波速对竖直方向的剪切模量变化最敏感。
　　基于解析计算结果开展了剪切各向异性的反演，对硬地层，利用单极斯通利波反演水平面内剪切模量c66，利用横波首波反演竖直面内剪切模量c44，从而获得硬地层横波各向异性系数；对软地层，利用单极斯通利波反演水平面内剪切模量c66，利用偶极弯曲波反演竖直面内剪切模量c44，从而获得软地层的横波各向异性系数。在根据低频斯通利波的波速和各向同性介质中剪切模量之间的关系反演 TI介质水平剪切模量c66的过程中，对 White提出的低频斯通利波波速与剪切模量的关系式做了修正，给出了声源中心频率为6kHz时，斯通利波速度与TI介质地层水平剪切模量之间的近似关系式。
　　最后通过有限元软件COMSOL Multiphysics对各向同性介质地层和TI介质地层中的单极源声场进行模拟，并将有限元的模拟结果与根据井孔声场解析解编程计算得到的结果进行了对比分析，发现波形基本吻合，验证了编程计算结果的正确性，也证明了使用有限元软件模拟声波测井信号的可行性。

目录

第1章 绪 论

1.1课题的来源及研究目的和意义

1.2国内外研究现状分析

1.3本文主要内容

第2章 各向同性地层中的多极源测井声场

2.1势函数表示的波动方程

2.2分离变量法求解波动方程

2.3多极子点源的模型建立

2.4井孔声场的表达式

2.5接收器模型的建立

2.6本章小结

第3章 横观各向同性介质地层井孔波场

3.1横观各向同性地层的本构方程和各向异性参数

3.2横观各向同性介质地层中的波动方程

3.3 TI介质地层中波动方程的求解

3.4横观各向同性介质地层中的井孔声场

3.5本章小结

第4章 声测井响应的数值模拟

4.1快速傅里叶变换

4.2实轴积分法

4.3各向同性地层中的多极源测井数值模拟

4.4横观各向同性地层中的多极源测井数值模拟

4.5本章小结

第5章 基于COMSOL的井孔声场有限元分析

5.1有限元模型的建立

5.2边界条件与网格的设置

5.3有限元模拟结果

5.4本章小结

结论

参考文献

附录

声明

致谢