粒子滤波器重采样算法的研究与改进

摘要

粒子滤波器是一种基于蒙特卡罗和递推贝叶斯估计的算法。基本思想是在状态空间中用一系列加权样本来近似后验概率密度分布，以样本均值代替积分运算。原则上，粒子滤波器可以实现任意状态的估计，尤其在卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波器失效的非线性/非高斯状态估计中表现出优越的性能。粒子滤波器已经在目标跟踪、视觉跟踪、故障诊断、导航定位和无线通信等领域得到广泛应用。重采样算法是粒子滤波器中的重要步骤，是解决粒子滤波器退化问题的一重要手段。 本文首先对粒子滤波器算法进行深入研究，详细介绍了算法的实现原理和步骤，并对重要性密度函数和重采样算法的选取进行简单讨论；然后从重采样实现原理、重采样质量和计算复杂度的角度对多项式重采样、残差重采样、分层重采样和系统重采样四种经典重采样算法进行了理论分析，并通过实验仿真比较四种重采样算法的性能。 基于残差重采样和残差系统重采样，本文提出一种改进残差重采样算法，与残差重采样不同之处在于不再单独计算粒子复制次数，而是首先对粒子权重与总的粒子数的乘积累积求和取整，也就是求得累积粒子复制次数，然后输出粒子，保证重采样前后粒子数目不变，这样该算法就避免了残差重采样的残留粒子重采样问题，减少了运算量，从一定程度上提高了运行效率。 在前人成功将进化规划和遗传算法成功地引入到粒子滤波器的基础上，本文引入高斯粒子群优化算法，在重采样之前对粒子进行优化，使得粒子智能协作起来，向真实状态值的后验概率密度分布移动。仿真结果表明，该算法估计性能优于传统粒子滤波器和引入马尔可夫链蒙特卡罗MCMC(MarkovChain Monte Carlo)的粒子滤波器。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1滤波技术发展综述

1.2粒子滤波器的发展概况

1.2.1粒子滤波器的应用领域

1.2.2粒子滤波器的主要研究问题

1.3论文内容安排

第2章 贝叶斯滤波理论

2.1引言

2.2最优贝叶斯滤波

2.3非线性滤波

2.3.1扩展卡尔曼滤波(EKF)

2.3.2无迹卡尔曼滤波器(UKF)

2.4粒子滤波器

2.4.1粒子滤波器基本原理

2.4.2粒子滤波算法

2.4.3粒子滤波器中的重要问题

2.4.4 SIR算法(Sampling Importance Resampling)

2.5实验仿真

2.6本章小结

第3章 经典重采样算法的研究

3.1引言

3.2重采样算法的基本实现

3.3四种经典重采样算法的实现理论

3.3.1多项式重采样

3.3.2分层重采样

3.3.3系统重采样

3.3.4残差重采样

3.4重采样算法的理论分析

3.4.1重采样算法的质量分析

3.4.2重采样算法的计算量分析

3.5有效样本数

3.6实验仿真

3.6.1一维单变量非平稳模型

3.6.2纯方位跟踪问题

3.7本章小结

第4章 改进重采样算法

4.1引言

4.2早期改进粒子滤波器

4.2.1正则粒子滤波器

4.2.2 MCMC(Markov Chain Monte Carlo)

4.3基于经典重采样算法的改进算法

4.3.1残差系统重采样

4.3.2改进残差重采样算法

4.3.3仿真和结果分析

4.4基于智能优化算法的粒子滤波器

4.4.1基于进化算法的粒子滤波器

4.4.2基于遗传算法的粒子滤波器

4.4.3基于粒子群优化算法的粒子滤波器

4.4.4实验仿真

4.5本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致 谢