基于AGA与GCV准则的小波阈值图像去噪研究

摘要

随着网络及计算机的日益普及，图像、音频等多种形式的多媒体文件极大地丰富了人们的生活。然而图像在采集、获取以及传输的过程中往往要受到噪声的干扰，被噪声污染的图像叫做含噪图像，它对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。因此，寻求一种既能有效地减小噪声，又能很好地保留图像边缘信息的方法，是人们一直追求的目标。
　　 传统的去噪方法是将含噪图像通过一个低通滤波器，滤掉噪声频率，但去噪的同时会破坏图像的细节。小波具有多分辨率的特点，能够聚焦到信号的任意细节进行多分辨率的时频域分析，可方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号。小波变换因其自身所具有的诸多优良特性，越来越多地被应用于图像去噪领域。其中，小波阈值去噪算法因为原理及实现简单，应用性能良好，近年来受到了国内外学者的广泛关注。
　　 本文在认真研究了小波阈值去噪的基础上，提出了一种基于自适应遗传算法的小波阈值图像去噪研究方法。首先对标准遗传算法进行改进，对文《改进自适应遗传算法在函数优化中的应用研究》中提到的算法推广，经过实验验证改进的遗传算法具有更好的稳定性和收敛性。文中分别针对高斯噪声和非高斯噪声，在不需要估计噪声能量的情况下，采用GCV准则构造目标函数，用改进的自适应遗传算法求解多尺度小波分解每层系数的最优阈值，通过软阈值法对小波系数处理后进行小波重构。实验结果表明，利用这种方法进行图像去噪是可行的，并且能够达到较高的信噪比，算法的运行速度快，可较好的保留图像的细节信息。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1课题研究的背景和意义

1.2小波去噪概述

1.2.1小波及小波去噪问题的描述

1.2.2小波图像去噪方法的研究概况

1.3本文工作研究内容及结构安排

第2章 小波分析理论基础

2.1傅立叶变换

2.1.1傅立叶变换

2.1.2短时傅立叶变换

2.2小波分析

2.2.1连续小波变换

2.2.2离散小波变换

2.2.3多分辨分析

2.2.4 Mallat算法

2.3常用的小波基函数

2.4本章小结

第3章 小波图像去噪

3.1小波图像去噪概述

3.2图像的噪声模型

3.3传统的滤波去噪方法

3.4小波去噪技术

3.4.1小波去噪的基本原理

3.4.2小波去噪方法

3.5小波阈值图像去噪

3.5.1小波阈值去噪原理

3.5.2二维图像小波变换的分解与重构

3.5.3小波闽值去噪的步骤

3.6去噪效果评价

3.7本章小结

第4章 遗传算法

4.1遗传算法的产生思想及发展历程

4.2遗传算法的基本思想

4.3遗传算法的特点

4.3.1遗传算法的优点

4.3.2遗传算法的不足之处

4.4基本遗传算法的实现

4.4.1编码

4.4.2初始群体的生成

4.4.3适应度函数

4.4.4选择算法

4.4.5交叉算法

4.4.6变异算法

4.4.7种群的数目N

4.4.8简单遗传算法控制参数

4.4.9算法终止的依据

4.5本章小结

第5章 一种改进的自适应遗传算法及其在图像小波阈值去噪中的应用

5.1自适应遗传算法

5.1.1传统的自适应遗传算法

5.1.2一种改进的自适应遗传算法

5.2改进的自适应遗传算法在阈值寻优中的应用

5.2.1小波去噪与其他滤波方法的仿真比较

5.2.1本文去噪步骤

5.2.2仿真实验

5.3本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢