单边直裂纹三维应力强度因子有限元研究

摘要

应力强度因子是裂纹尖端的应力场和位移场的表征，同时也是建立断裂判据的依据。目前，二维状态下应力强度因子的研究比较成熟，但工程实际中的应力状态往往是三维的，三维应力强度因子的特性还在探讨之中。因此对三维应力强度因子的研究十分必要。
　　 本文以单边直裂纹试样为研究对象，进行了有限元建模和网格的划分。在此基础上，运用三维虚拟裂纹封闭积分法计算了I型裂纹、Ⅱ型裂纹在平面应变条件下的能量释放率和应力强度因子，并将计算结果与二维解析参考解进行比较，对计算结果的正确性和精度进行分析。
　　 其次，对I型裂纹、Ⅱ型裂纹和Ⅲ型裂纹在三维条件下的的能量释放率和应力强度因子进行计算，与平面应变条件下的结果进行比较，并对计算结果进行分析。同时，与混合奇异单元法的计算结果进行对比，分析计算结果的正确性和计算方法的可行性。运用三维断裂判据，计算三维条件下三种裂纹的等效应力强度因子。
　　 最后，联系工程中的实际情况，改变试样的几何参数、裂纹长度和泊松比，分析了上述参数对三维条件下Ⅰ型裂纹、Ⅱ型裂纹和Ⅲ型裂纹应力强度因子的影响。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1课题的背景和意义

1.2断裂力学的研究与发展

1.3裂纹尖端应力强度因子的数值解法

1.4裂纹尖端应力强度因子的研究现状

1.4.1二维应力强度因子的研究现状

1.4.2三维应力强度因子的研究现状

1.5课题的主要研究内容

第2章 断裂力学的理论基础

2.1裂纹的力学特征分类

2.2裂纹尖端的应力场与位移场

2.3能量释放率

2.4断裂判据

2.5本章小结

第3章 应力强度因子有限元计算方法

3.1虚拟裂纹封闭积分法的基本原理

3.2虚拟裂纹封闭积分法

3.3改进的虚拟裂纹封闭积分法

3.4混合奇异单元法

3.5本章小结

第4章 三维单边直裂纹试样的数值计算与分析

4.1引言

4.2 AFM试样的设计思想

4.3有限元分析中工具的选择及模型的建立

4.4 Ⅰ型裂纹的有限元计算

4.4.1有限元模型载荷和约束的施加

4.4.2平面应变条件下有限元变形图和数据分析

4.4.3三维条件下的有限元变形图和数据分析

4.4.4两种条件下计算结果的比较

4.5 Ⅱ型裂纹的有限元计算

4.5.1有限元模型载荷和约束的施加

4.5.2平面应变条件下的有限元变形图和数据分析

4.5.3三维条件下的有限元变形图和数据分析

4.5.4两种条件下计算结果的比较

4.6 Ⅲ型裂纹的有限元计算

4.6.1有限元模型载荷和约束条件的施加

4.6.2三维条件下的有限元分变形图和数据分析

4.7三维等效应力强度因子的分析

4.8本章小结

第5章 三维应力强度因子影响因素的分析

5.1模型尺寸对三维应力强度因子的影响

5.1.1 AFM试样的改进

5.1.2 Ⅰ型裂纹不同AFM试样有限元变形与数据分析

5.1.3 Ⅱ型裂纹不同AFM试样有限元变形与数据分析

5.1.4 Ⅲ型裂纹不同AFM试样的有限元变形与数据分析

5.2泊松比对三维应力强度因子的影响

5.2.1泊松比对三维条件下Ⅰ型裂纹强度因子的影响

5.2.2泊松比对三维条件下Ⅱ型裂纹应力强度因子的影响

5.2.3泊松比对三维条件下Ⅲ型裂纹应力强度因子的影响

5.3裂纹长度对三维应力强度因子的影响

5.4本章小结

结论

参考文献

致谢