群签名方案的分析与改进

摘要

自从Diffie和Hellman提出数字签名的概念以来，数字签名技术得到了广泛而深入的研究。除了对传统意义上的数字签名技术进行研究以外，研究者们还衍生出了盲签名、门限签名、代理签名、前向安全性的签名等签名方案。本论文对于群签名方案的研究就属于这诸多的研究方向之一。 群签名作为一种特殊的数字签名体制，允许任何群成员代表群进行匿名签名，能够为群成员提供良好的匿名性，同时在必要的时候又可以通过群管理员确定签名者的身份，再加上其他的安全特性，使得群签名在诸如电子货币、电子投票系统、电子拍卖系统等方面有着广泛的应用前景。然而，现有的一些群签名方案都存在着这样或那样的缺陷，例如算法的效率低下，实用性差；在群成员的加入和撤销存在问题；不能抵抗联合攻击等。 鉴于群签名存在的一些缺陷和问题，本论文主要是对一些现有的群签名方案进行了分析和改进。主要工作如下： 本文研究和分析了一种高效的群签名方案及其一个改进方案，指出了改进方案改进方案有不可追踪及可以伪造等漏洞。 另外本文就一个基于RSA的群签名方案阐述了它的安全缺陷，证明了此缺陷会导致整个系统得崩溃，并在采用了原方案的公钥状态列表和可信时戳机构签名的方法基础之上给出了一个基于DSA的群签名方案。改进后的方案具有抗联合攻击，防伪造攻击，防重放攻击等性质，并且可以利用预先计算的方法提高群签名的整体效率。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

1.1研究问题的背景与意义

1.2群签名的安全性定义

1.3群签名的研究现状

1.4本论文研究内容和章节安排

第2章预备知识

2.1素数

2.1.1素数

2.1.2最大公约数

2.2模运算与中国剩余定理

2.2.1模运算

2.2.2中国剩余定理

2.3欧拉定理与费马定理

2.4群论

2.5复杂度理论

2.5.1算法的复杂性

2.5.2问题的复杂性

第3章群签名的基础理论

3.1公钥密码体制

3.1.1单向陷门函数

3.1.2离散对数问题

3.1.3 Diffie-Hellman密钥交换

3.1.4 RSA密码体制

3.1.5 ElGamal密码体制

3.2 Hash函数

3.3 Schnorr身份认证协议

3.4数字签名

3.4.1 RSA签名方案

3.4.2ElGamal签名方案

3.4.3 Schnorr签名方案

3.4.4 DSA数字签名方案

第4章一种高效群签名方案安全性分析

4.1概述

4.2群签名zhang方案的漏洞分析

4.2.1 Zhang方案介绍

4.2.2改进的群签名Si方案

4.2.3 Si方案的漏洞分析

4.3小结

第5章一种基于RSA的群签名方案的攻击及改进

5.1概述

5.2一种基于RSA的群签名方案的分析

5.2.1方案介绍

5.2.2方案分析

5.3一种改进的基于DSA的群签名方案

5.3.1改进方案

5.3.2安全性分析

5.3.3效率分析

5.4小结

第6章结论与展望

参考文献