半无限压电材料界面附近圆柱夹杂的动态脱胶问题

摘要

压电材料以其特殊的性能已经广泛应用于我们实际生活中的许多方面,而含有缺陷的压电材料由于应力集中会严重影响各种压电元件的使用寿命,所以,研究含有缺陷的压电材料的力学特性成为研究人员的重要课题。
　　本文主要利用Green函数法、复变函数法以及多极坐标法对半无限压电材料界面附近圆柱夹杂的动态脱胶问题进行了研究。本文首先推导出了在时间谐和的反平面线源力电荷载作用下界面附近含有圆柱夹杂的半无限压电材料的位移场及电场的表达式,这就是本文中研究课题所需要的Green函数。然后在夹杂脱胶部位施加等大反向的应力,构造出夹杂局部“脱胶”的力学模型,写出了半无限压电介质含局部脱胶圆柱夹杂的总位移场及总电场,并给出了在裂纹(脱胶)问题中非常重要的物理量动应力强度因子的表达式,从而问题得以解答。
　　本文还给出了研究课题的一个算例,结合半无限压电材料界面附近局部脱胶圆柱夹杂在不同情况下受SH波作用时的动应力强度因子的数值结果图,对入射波角度、入射波波数、压电材料的压电综合参数、圆柱夹杂中心与界面的距离和圆柱夹杂半径的比值以及反映圆柱夹杂脱胶程度的张角(弧形裂纹所对应的圆心角)等因素变化时对裂纹尖端动应力强度因子所造成的影响进行了讨论分析,结果表明在低频和大的压电特征参数情况下研究含局部脱胶圆柱夹杂的半无限压电材料的动力学特性有着十分重要的意义。同时,本文所研究问题可以对压电元件的设计制造及工程应用提供理论参考。

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第1章 绪论

1.1 压电学的发展概况

1.2 课题的国内外发展、研究状况

1.3 弹性波散射问题的主要研究方法

1.4 本文的主要工作

第2章 基本理论

2.1 弹性动力学的基本理论

2.2 复数形式下的控制方程和波动方程

2.3 关于压电材料的基本知识--压电方程

2.4积分方程的数值积分解法

2.5数学物理方法中相关知识

2.6 本章小结

第3章 半无限压电材料界面附近局部脱胶圆柱杂对SH波的散射

3.1 引言

3.2 模型与控制方程

3.3 Green函数

3.4 SH波对界面附近局部脱胶圆柱夹杂的散射

3.5 动应力强度因子(DSIF)

3.6 本章小结

第4章 算例和结果分析

4.1 半无限压电材料界面附近圆柱夹杂的动态脱胶问题算例

4.2 结果分析

4.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和研究成果

致谢