强噪声背景下基于小波变换的正弦信号参数估计算法研究

摘要

在通信领域与信号处理中，微弱正弦信号的参数估计是一个基础性的并且被大量研究的问题。当前，微弱正弦信号的参数估计已经被广泛的应用于信号恢复、语音信号处理、雷达目标定位等诸多领域。因此，对于微弱正弦信号的参数估计问题的研究具有重要的理论意义与实际应用价值。
　　本文对DFT算法、最小二乘算法进行了分析，对于微弱正弦信号，这些算法的估计值与真实值相差较大。针对此问题，本文对DFT算法和最小二乘法进行改进，分别得到了基于DFT和DWT的频率估计算法，基于DWT的相位估计算法及改进的幅值算法。本文的主要工作如下：
　　1.给出了DFT频率估计的改进算法。该算法提高了频率估计的精度，公式推导比较简单，同时改进算法的计算量低于DFT算法的计算量，易于工程实现；
　　2.给出了基于离散小波变换的频率估计算法以及频率校正的迭代算法。使用小波变换对信号进行处理，从而获得两段新的序列，对获得的两段不同长度的序列分别实施离散傅里叶变换，通过推导得到频率的粗估计值，在此基础上，给出了频率校正的迭代算法，并对性能进行了分析;
　　3.给出了基于 DWT的相位估计算法。利用小波变换对信号处理，得到长度不同的序列，并对得到的序列实施Z变换，结合序列的构造方式通过推导得到相位的估计值。将该算法与以往算法进行仿真实验对比，可以看出在低信噪比下，该算法有较好的估计精度；
　　4.给出了正弦信号幅值估计算法。并将此算法与基于自相关函数的幅值估计进行仿真实验对比了，可以看出该算法具有较高的估计精度。

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第1章 绪 论

1.1 研究意义与背景

1.2 正弦信号参数估计现况

1.3 经典算法

1.4 小波分析现况

1.5本文的主要工作

第2章 预备知识

2.1 Z变换、傅里叶变换基本理论

2.2 小波变换基本理论

2.3离散小波变换的矩阵形式

2.4 最小二乘估计概述

2.5 Cramer-Rao Lower Bound

2.6小结

第3章 基于DFT与DWT的正弦信号频率估计的算法研究

3.1 基于DFT的频率估计

3.2 DFT频率估计的改进算法

3.3基于DFT和DWT的频率估计

3.4 仿真实验

3.5小结

第4章 微弱正弦信号相位与幅值估计算法研究

4.1相位估计算法

4.2幅值估计算法

4.3 仿真实验

4.4小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

附录

致谢