声学奇异折射率超常材料的特性研究

摘要

自然材料可以控制光波/电磁波、声波/弹性波等经典波的传播，不同的材料有着不同的电磁和声学功能。然而自然材料只提供了有限的选择。为此各国学者近年来致力于研究一类新型的人工材料—“超常材料”以实现许多自然材料所不具备的材料功能。超常材料由人为设计的复合局域共振单元组成，“工作于”亚波长尺度，即结构单元远小于相应的波长，因而超常材料与光波/电磁波、声波/弹性波等经典波的相互作用可以用有效的介电常数、磁导率、质量密度和体模量等有效材料参数来描述。在共振频率附近，超常材料的有效材料参数可以由正变到负。超常材料的异常折射率作为该研究领域中一个重要的分支吸引了世界各国学者的广泛兴趣。本文将在前人研究基础上双负声学超常材料中的界面声学模式，同时将零折射率概念进一步地扩展到弹性波体系，探究在零折射率超常材料中弹性波的散射问题，具体研究内容分为以下几个部分： （1）研究具有双负参数的声学超常材料中的声学界面波 利用超胞方法来用来研究双负声学超常材料中存在于非完全带隙中的界面波的色散关系和本征场分布。通过将正方排列的橡胶圆柱放置于水中设计出具有双负参数的声学超常材料。进一步用等效介质理论被用来证明这种界面波模式是由其双负响应引起的。通过利用这种界面波模式，使双负等效参数的声学超常材料在实现没有厚度限制的超声成像声学超透镜上有着新的应用。 （2）讨论不同零值等效参数组合的各种超常材料的传播特性 从弹性波动方程和Christoffel方程出发，系统地讨论声学超常材料中各种等效材料参数为零值时这些方程的极限简化形式，给出此时这些方程的一般解并深入探索在各种组合中纵/横波在其中的传播特性，共振模式发生的条件，讨论在纵/横波被散射的情况以及散射时发生“波型转换”。 （3）在弹性波零折射率超常材料引入复杂的弹性散射体以实现纵/横波的分离独立操控 通过在降低嵌入在弹性波零折射率超常材料层中散射体的几何对称性（如矩形），使得嵌入散射体中的共振模式在x轴方向和在y轴方向解简并，从而实现纵波和横波的分离且独立操控，即实现纵波透射横波反射，或者纵波反射横波透射，最后采用数值模拟计算的方法验证结果。 （4）在超常材料平板中实现Lamb波的零折射率 从二维平面问题拓展到三维的平板问题，研究在超常材料平板中实现Lamb波等板波的零折射率，探索引入合适的等效参数以实现超常材料平板中的等效零折射率，同时从理论上研究具有新的等效参数三维超常材料平板中Lamb波的传播特性，最后使用有限元软件COMSOL Multiphysics进行数值模拟验证理论分析。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 声学超常材料概念

1.2 奇异折射率的声学超常材料

1.2.1 声学超常材料负折射率

1.2.2 声学超常材料零折射率

1.3 声学超常材料中的弹性波

1.3.1 声学超材料的弹性波带隙

1.3.2 弹性波传播的数值分析方法

1.4 本论文的主要研究内容、目的

第2章 负折射率声学超常材料的研究

2.1 声学超常材料中的界面波

2.2 双负声学超常材料的实现及其带结构

2.3 双负声学超常材料中的界面声学模式

2.4 双负参数声学超常材料透镜

第3章 零折射率声学超常材料的研究

3.1 零折射率声学超常材料中的弹性波散射

3.2 不同零值等效参数声学超常材料中弹性波的传播特性

3.2.1 Ⅰ型双零折射率声学超常材料中的传播特性

3.2.2 Ⅱ型双零折射率声学超常材料的传播特性

3.2.3 单零参数零折射率声学超常材料中的传播特性

3.3 引入复杂弹性散射体实现纵/横波的分离独立操控

3.4 声学超常材料平板中实现Lamb波的零折射率

第4章 总结与展望

参考文献

致谢

附录1攻读硕士学位期间已发表的论文