基于格子Boltzmann方法的气-液-固耦合动力学数值研究

摘要

气-液-固耦合是一个多相流（气相、液相和固相）研究问题，是水利机械、液压机械、以及船舶与海洋工程等领域中的重要课题，直接与设备的防护和优化设计相关。流体流经水下结构物时，会发生绕流现象，造成结构上载荷的变化。载荷的波动，轻者会引起结构振动，重者甚至会造成结构的损毁。特别是在军事装备领域，即使是结构的振动，也将严重影响水下航行器（如潜艇）的深隐身性能，危及航行器和舰载人员的安全。受流场环境的影响，设备与流体间的相互作用是一个非常复杂的过程，常伴随气泡的产生，如螺旋桨附近的空化气泡、管道和阀门流中的气泡等。因此，对气-液-固耦合动力学的研究不但具有基础的学术意义，而且能够为实际工程应用提供一定的技术保障。气-液-固耦合动力学研究的关键是耦合问题，即对流-固界面、气-液界面，以及界面间的相互作用进行研究。界面的产生、运动、破裂和融合过程是一个表现在宏观层面，却决定于微观层面的非常复杂的物理行为。目前，虽然主要依赖于实验研究，但实验研究的代价昂贵，而且受限于实验条件和观察手段;理论研究是另一种主要研究手段，但其求解复杂，往往需要大量假设，受限于一般或者通解的情况。数值研究是区别于前两种的第三种主要研究手段，随着现代高性能计算机和数值计算方法的发展，其越来越被认为是研究多相流动力学过程和相关机理的重要手段。本文从水下界面运动特性研究的角度出发，采用基于分子动理论的格子Boltzmann方法(LBM)对流-固界面、气-液界面和两者间相互作用的多相耦合问题进行数值模拟研究。
　　格子Boltzmann方法常被视为介于宏观层面和微观层面之间的一种介观无网格粒子算法，它利用密度分布函数来确定流域内的粒子分布，并通过多尺度展开，自下而上建立与宏观控制方程，如Navier-Stokes方程的联系。不同于传统的有限差分、有限元和有限体积等数值方法，其具有微观动理论特性，有着传统数值方法无法比拟的优点，如清晰的物理背景、天然的可并行性和灵活的参数可控性等。
　　针对气-液-固耦合动力学研究的重要性，依托格子Boltzmann方法在计算流体领域内的优势，本文通过发展不同的数值模型，系统地开展了对流-固界面、气-液界面以及两种界面共存时运动特性的研究工作。主要的研究内容和取得的成果有:
　　(1)提出了一种适用于处理静止流-固界面的格子Boltzmann方法。在该方法中，根据Half-way反弹模型在实际物理边界与毗邻的流体节点位置之间建立一层虚拟边界，并结合有限差分方法获得虚拟边界上的宏观变量，以虚拟边界代替实际边界的壁面反弹过程，计入了对实际边界相对于网格线偏移量的考虑。该方法虽然适用于静止流-固界面的处理，但也能拓展到对特定的运动流-固界面（即在运动过程中不涉及到流体节点和固体节点间的转变）进行处理。基于一些经典算例进行了验证，包括平板间的Poiseuille流、平板间的Couette流、静止圆柱绕流和旋转Couette流。
　　(2)提出了一种适用于处理运动流-固界面的格子Boltzmann方法。在该方法中，引入了浸没边界方法，基于欧拉-拉格朗日坐标体系对流场中复杂运动界面进行描述。采用隐式速度纠正算法，保证了流-固界面处的非渗透、非滑移的边界条件。同时，采用多松弛系数矩阵代替单一的松弛系数提高方法的数值稳定性，最终形成了一种基于隐式速度纠正的多松弛浸没边界-格子Boltzmann方法。通过一些经典算例进行了方法验证，并以此为基础，研究了来流与旋转平板间的耦合特性。
　　(3)提出了一种适用于处理气-液界面的格子Boltzmann方法及其并行计算模型。该方法基于自由能多相流原理，利用两组格子Boltzmann方程对整个两相流系统进行描述，其中一组用来求解计入了流场粘性和表面张力影响的Navier-Stokes方程，另一组用来求解Cahn-Hilliard方程。通过采用分步操作，提高了方法的数值稳定性，并利用OpenMP多核共享内存式并行计算技术，构建了处理气-液界面的三维并行模型。通过Laplace定律、气泡的形态等验证了方法的可靠性，并以此为基础，对单、双气泡的运动特性进行了研究。
　　(4)研究了狭域中气泡运动特性，包括管道内气泡和壁面驱动剪切流中的气泡。通过管道内气泡运动特性的研究，一方面验证了本文提出的界面处理方法在气-液-固耦合系统中应用的可靠性，另一方面探究了阻塞率和偏心率对气泡的拓扑变形和运动轨迹的影响。通过对壁面驱动剪切流中气泡运动特性的研究，一方面验证了Capillary数和雷诺数对气泡变形的预报，另一方面对比了壁面驱动剪切流和自由场剪切流中气泡的运动特性，探究了壁面的影响。
　　(5)研究了敞域中气泡与平、曲壁面的耦合特性，通过改变气泡与壁面结构的特征尺寸比和流体属性，观察自由场中气泡与两种类型壁面耦合的过程。采用多松弛格子Boltzmann模型，来提高数值稳定性和可实现的流场粘度范围，建立一维和二维管道流内的声波模拟模型，研究了水下气泡脉动或其他扰动产生的波传播过程。