连续计息方式下的反向抵押贷款精算定价模型研究

摘要

近几年，住房反向抵押贷款业务已逐渐引入国内，并已在部分一线城市展开，部分老年人的养老问题得以缓解。随着互联网金融的提出，以及央行对于存款准备金率以及利率的调整，使住房反向抵押贷款成为投资者选择投资的一种新型养老理财产品，丰富其业务种类势在必行。基于此，本文以连续计息方式，从不可赎回和可赎回两个角度，对住房反向抵押贷款精算定价模型进行研究。
　　第一，根据反向抵押贷款定价、美式看涨期权定价理论，将传统离散计息方式进行改进，构建了连续型无赎回权的单、双生命的趸领、终身生存年金精算定价模型，以及单、双生命下，分别以趸领、终身生存年金方式给付的连续型赎回权精算定价模型。
　　第二，利用Wiener过程和Poisson过程，构建了利息力积累函数，以固定利率且连续计息方式为基础，构建了随机利率下，区分单、双生命的无赎回权趸领精算定价模型、终身生存年金精算定价模型，在此基础上，建立了同条件下赎回权的精算定价模型。
　　第三，为更有效的研究常态下的反向抵押贷款养老定价方面的性质，对年龄尾龄进行死亡力均匀分布（简称UDD）的假设，在连续计息方式下，分别在固定利率与随机利率的情况下建立了无赎回权单、双生命趸领精算定价模型以及无赎回权单、双生命终身生存年金精算定价模型，为后续数值分析奠定基础。
　　第四，在UDD假设下，首先，依据所收集的数据设定模型中需要的相关参数，运用MATLAB软件对无赎回权的定价模型进行数值分析，对比单、双生命连续型精算定价模型，得出夫妻双方共同申领的贷款额低于个人申领的贷款额，即如果有计划办理住房反向抵押贷款业务，则应使房产权归个人所有，这样对借款人更为有益。其次，对固定利率下连续型无赎回权的精算定价模型进行参数敏感性分析，得出了连续型无赎回权的反抵贷款精算价值对贷款利率的变动更为敏感的结论。最后，比较了随机利率下连续型无赎回权精算定价模型中不同参数的变化对贷款额的影响程度，并得出所建模型符合实际情况的结论，间接体现了赎回权定价模型的应用价值。

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第1章 绪论

1.1 论文研究的背景和意义

1.2 国内外研究综述

1.3 论文研究的主要内容

第2章 反向抵押贷款定价的相关理论

2.1 反向抵押贷款概述

2.2 利息理论

2.3 生存模型

2.4 生命表

2.5 期权定价理论简介

2.6 本章小结

第3章 固定利率下连续型反向抵押贷款精算定价模型

3.1 固定利率下无赎回权的反抵精算定价模型

3.2 固定利率下有赎回权的反抵赎回权精算定价模型

3.3 本章小结

第4章 随机利率下连续型反向抵押贷款精算定价模型

4.1模型框架与模型假设

4.2 随机利率下无赎回权的反抵贷款精算定价模型

4.3 随机利率下有赎回权的反抵贷款精算定价模型

4.4 本章小结

第5章 UDD假设下反向抵押贷款精算定价模型

5.1 UDD假设下固定利率的反抵贷款精算定价模型

5.2 UDD假设下随机利率的反抵贷款精算定价模型

5.3 本章小结

第6章 数值模拟分析

6.1 初始参数设定

6.2 固定利率下无赎回权反抵精算定价模型数值分析

6.3 随机利率下无赎回权精算定价模型数值分析

6.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢