一类广义系统的判别及控制方法研究

摘要

本课题将重点研究在系统控制领域中经常遇到的几类分块矩阵问题。而在系统控制理论中研究主要对象为广义系统，广义线性系统是动力系统——比正常的线性系统更具有广泛形式。但是，人们在建立模型初期，是很难确保最初建立的广义线性系统模型是正则的，而非正则的广义线性系统无脉冲性、其解的惟一性等特性都很难保证。由于对于一个新系统人们在初期很难一次建立起具有良好性能的系统模型，所以在未确定的前提下，对于任意的非正则或者矩形（非方形）广义系统的特性研究就很有意义。
　　本文通过对广义系统的系数矩阵进行受限等价变换，通过其系数矩阵的最简形式来研究最简形式下矩阵的秩，进而得出此广义系统的相关性质。本文是在之前经过受限等价变换简化系统的基础上，利用广义系统系数矩阵的秩满足的关系,来判断广义线性系统没有脉冲时的充分条件，分类的唯一性等特性。
　　而后，论文研究了一类带有不确定项的广义系统的H∞控制器设计问题。在现实生活中，有些情况总是无法避免的，例如系统的执行器或者传感器发生故障。所以想要研究更加具有实际应用价值，在系统设计中，就要把执行器或传感器故障的情况思考进去,所研究的内容就更加具有实际意义。
　　最后，对全文进行了总结。

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第1章 绪论

1.1 广义系统概述

1.2 广义系统的状态空间概括

1.3 广义系统理论的发展历程

1.4 广义系统受限等价变换的简化型

1.5 本文的主要工作

第2章 理论基础

2.1 矩阵理论基础

2.2 线性变换

2.3 传递函数的运算

2.4 受限等价变换

2.5 两个重要定理

2.6 等价简化的详细步骤算法

2.7满秩分解

2.8本章小结

第3章 矩阵秩的估计在系统控制中的应用

3.1 核空间

3.2 值域空间

3.3 通过受限等价变换的标准形式来确定可逆矩阵的形式

3.4受限等价变换后秩的估计对广义系统相关性质的确定

3.5 本章小结

第4章 不确定时滞广义系统的有记忆状态反馈容错控制

4.1 广义系统相关定义

4.2 带有故障的记忆状态反馈控制器

4.3 数值算例

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢