多元LDPC码编译码算法复杂度优化研究

摘要

在无线信道编译码中，多元低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check，LDPC)码与二元LDPC码相比优势更加明显，具有较高的编码增益，但同时增加了编译码算法的复杂度，不利于在硬件中应用。因此，在保证较高编码增益的情况下降低编译码算法复杂度，以便于硬件平台的实现，是目前实现多元LDPC码工程应用面临的主要问题。论文从多元LDPC码中的校验矩阵构造算法、编码算法和译码算法三个方面进行优化研究，构造出具有较强纠错性能的中短码长的多元LDPC码，具有重要的理论及工程应用价值。 论文致力于将译码性能和运算复杂度进行一个有效的权衡，研究可以均衡系统复杂度以及纠错性能的多元LDPC码算法，主要研究内容如下: 首先，给出多元LDPC码基本定义以及三个阶段算法表现形式，对编码算法以及译码算法的原理进行理论推导，为校验矩阵构造算法、编译码算法的优化研究奠定基础。 然后，改进二元迭代编码算法，降低编码复杂度，提出适用于多元LDPC码的迭代编码算法。为了降低编码复杂度，使构造出的校验矩阵适用于具有线性编码复杂度的多元迭代编码算法中，提出了混合校验矩阵构造算法。该算法主要依据编码算法以及校验矩阵构造方式的改进来优化校验矩阵构造算法，有效减少编码复杂度。利用具有下三角结构的渐进边增长(Progress Edge Growth，PEG)算法构造校验矩阵中的基矩阵，并把其应用在改进后的准循环LDPC(Quasi-Cyslic，QC)码中，最终获得纠错性能优异且编码复杂度低的多元LDPC码，从而为硬件平台上的实现提供了理论参考。 最后，对软判决译码算法以及硬判决译码算法进行研究。在软判决译码算法中，分别从频域和对数域对四种软判决译码算法进行复杂度分析和仿真分析，最终选出更加适合无线通信系统的软判决译码算法。在硬判决译码算法中，由于硬判决译码算法纠错性能较差，但译码复杂度较低，因此对纠错性能进行改进，提出了一种基于环路更新检测的幅度和硬判决译码算法。该算法可以加快译码的收敛速度，增强系统可靠性，在保证不增加译码复杂度的情况下改善硬判决译码算法的性能，从无线移动通信系统的角度来说，是一种良好的备选译码算法。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1论文研究背景与意义

1．2．1多元LDPC码校验矩阵构造算法

1．2．2多元LDPC码编码算法

1．2．3多元LDPC码译码算法

1．3论文研究内容及结构安排

第2章多元LDPC码概述

2．1基本定义

2．2多元LDPC码三个阶段算法的表现形式

2．2．1校验矩阵算法中的表现形式

2．2．2编码算法中的表现形式

2．2．3译码算法中的表现形式

2．3多元LDPC码编码算法

2．3．1高斯消去编码算法

2．3．2多元迭代编码算法

2．4本章小结

第3章多元LDPC码校验矩阵构造算法

3．1．1 PEG构造算法

3．1．2 QC-LDPC构造算法

3．2改进的PEG构造算法

3．3多元LDPC码混合构造算法

3．4校验矩阵构造算法仿真图及结果分析

3．4．1 irPEG校验矩阵构造算法仿真分析

3．4．2改进的QC-LDPC码校验矩阵构造算法仿真分析

3．4．3混合校验矩阵构造算法仿真分析

3．5编码复杂度分析

3．6本章小结

第4章多元LDPC码软判决译码算法

4．1．1 FFT-BP译码算法

4．1．2 Log-FFT-BP译码算法

4．2软判决译码算法在对数域上的优化

4．2．1 Log-BP译码算法

4．2．2 min-max译码算法

4．3软判决译码算法性能仿真

4．3．2 Log-BP译码算法与min-max译码算法性能仿真

4．3．3 Log-FFT-BP译码算法与min-maX译码算法性能仿真

4．3．4 Log-FFT-BP译码算法仿真分析

4．4软判决译码算法复杂度分析

4．5本章小结

第5章多元LDPC码硬判决译码算法

5．1多元WSF译码算法

5．2基于环路更新检测的幅度和硬判决译码算法

5．2．1基本定义

5．2．2基于幅度和的WSF译码算法

5．2．3环路更新检测算法

5．3仿真结果分析

5．3．1加权因子测试

5．3．2平均迭代次数与译码失败帧数统计

5．3．3改进硬判决译码算法与传统译码算法性能比较

5．4译码算法复杂度分析

5．5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢