二维压电/电磁介质混合广义不连续位移-基本解方法

摘要

本文提出了二维压电/电磁介质的混合广义不连续位移-基本解方法，利用该方法研究了二维压电介质和二维电磁固体中的裂纹问题，以及不同边界条件对压电介质和电磁固体断裂问题的影响；利用点力基本解，构造裂纹尖端抛物单元，给出压电介质和电磁固体抛物单元的Crouch基本解，主要工作如下：
　　 (1)利用压电介质广义点力基本解和广义Crouch基本解以及叠加原理，提出二维压电平面问题的混合广义不连续位移-基本解方法，研究了影响数值计算精度的若干参数以及其取值范围。
　　 (2)运用二维压电混合广义不连续位移-基本解方法，计算在不同裂纹边界条件下有限体中心裂纹和单边裂纹的广义应力强度因子；运用该方法分析了复合裂纹的断裂问题。
　　 (3)运用叠加原理导出裂纹尖端抛物单元的广义Crouch基本解，利用不连续位移法计算裂纹的广义应力强度因子，验证抛物单元提高数值计算精度以及提高计算效率。
　　 (4)推导给出电磁固体抛物单元的广义Crouch基本解，利用电磁固体材料广义点力基本解、广义Crouch基本解，在裂尖处采用抛物单元Crouch基本解以及叠加原理，提出二维电磁固体平面问题的混合广义不连续位移-基本解方法，运用该方法计算不同电边界和磁边界条件下有限体中心裂纹的广义应力强度因子。

目录

文摘

英文文摘

1 引言

1.1 选题意义

1.2 压电/电磁介质断裂力学问题的研究现状

1.3 广义不连续位移方法、基本解方法概述

1.4 论文主要工作

2 二维压电介质混合广义不连续位移-基本解方法

2.1 基本等式

2.2 边界条件

2.3 二维压电介质混合广义不连续位移-基本解方法

2.4 影响计算精度的系数

2.4.1 裂纹划分单元数

2.4.2 数值拟合点

2.4.3 外边界单元数N1

2.4.4 参数β对无量纲化广义强度因子的影响

2.5 小结

3 二维有限压电介质的数值解

3.1 中心裂纹

3.1.1 不可穿透裂纹

3.1.2 可穿透裂纹

3.1.3 裂纹张开模型

3.2 单边裂纹

3.2.1 不可穿透裂纹

3.2.2 可穿透裂纹

3.2.3 裂纹张开模型

3.3 剪切力作用裂纹

3.4 小结

4 二维压电介质抛物单元广义Crouch基本解

4.1 抛物单元的Crouch基本解

4.2 抛物单元的Crouch广义不连续位移方法

4.3 数值结果

4.4 小结

5 二维电磁固体混合广义不连续位移-基本解方法

5.1 基本方程

5.2 电磁固体的抛物线单元Crouch基本解

5.3 边界条件

5.4 二维电磁固体混合广义不连续位移-基本解方法

5.5 数值算例

5.5.1 几个影响系数的确定

5.5.2 不可穿透裂纹

5.5.3 其它电磁边界条件下的广义强度因子

5.5.4 裂纹张开模型

5.6 小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

致谢

附录

附录A 电磁材料的点力基本解

附录B 作用广义不连续位移的直线单元广义Crouch基本解

附录C 与材料相关的材料常数

个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果