Dirac族的正向、负向孤子族及相应的有限维可积系统

摘要

本文在前人对Dirac谱问题的正向孤子族的研究基础上,进一步考察了负向孤子族和混合孤子族。接着利用非线性化方法对正向谱问题、负向谱问题和混合谱问题进行非线性化,得到了Lie-Poisson结构下的有限维Hamilton系统,对它们的可积性进行讨论,而且在Hamilton-Jacobi理论框架下,对相应的流进行拉直。