基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计快速算法研究

摘要

广泛应用于雷达、通信、地震勘测等系统中的LFM(线性调频信号)是一种典型的非平稳信号,它的参数估计问题比一般的平稳信号要复杂,利用时频工具对其进行处理是最为直接和有效的手段。分数阶Fourier变换是时频变换中的特例,可以将它理解为线性调频基的分解,并且由于它在处理多分量时不会产生交叉项,所以在LFM信号的参数估计中得到了广泛的应用。但是传统的基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计需要在整个时频平面上进行二维搜索,运算量大,不利于实时处理,所以寻找快速简捷且性能好的算法具有重要的意义和实用价值。本文以分数阶Fourier变换为工具,结合其它优化算法对LFM信号参数估计快速算法进行了探索和研究。
　　 本研究主要内容包括：⑴阐述了分数阶Fourier变换的基本定义及其性质,然后重点介绍了离散分数阶Fourier变换算法中的采样型算法,即Ozaktas采样型算法和Pei采样型算法,并针对这两种模型,推导出了LFM信号参数估计理论模型。还介绍了一种特殊的离散分数阶Fourier变换-FRFT单点输出的快速计算方法(SP-FRFT),并对其进行了仿真验证。⑵分析了利用分数阶Fourier变换对LFM信号进行参数估计时,影响估计精度的各种因素。提出在利用延时相乘法得到LFM信号的初始调频率的前提下,将优选法和分数阶Fourier变换相结合来提高参数估计的精度以及减少搜索的运算量。通过仿真验证表明该方法的可行性。⑶针对多分量LFM信号参数估计中存在的交叉项的问题,提出将乘性高阶模糊函数法(PHAF法)与分数阶Fourier域的逐次滤波技术相结合,来实现多分量信号的分离。在此基础上,运用单纯形法在峰值周围的时频平面上进行搜索,以达到提高参数估计精度的目的。理论分析和仿真结果农面该方法可有效地检测出各个信号分量,具有一定的实用价值。